Essuie-glace d’autobus

Présentation

 

Le schéma ci-contre représente un essuie glace d’autobus. Les biellettes 1 et 2 sont articulées respectivement en C et D sur la carrosserie 0 de l’autobus. Elles entraînent en A et B le balai d’essuie glace 3.
La vitre du pare brise est supposée plane. Le mouvement est donc plan.

Les biellettes 1 et 2 (1 = biellette d’entraînement; 2 = biellette de maintien) sont articulées respectivement en en C et en D sur la carrosserie 0 du bus. Elles entraînent en A et en B le balai d’essuie-glace 3 qui se déplace alors sur le pare-brise repéré 0.

La vitre du pare-brise est supposée parfaitement plane. Les liaisons en A, B, C et D sont des liaisons pivots.

Travail demandé

Déterminer la nature des mouvements Mvt(1/0) et Mvt(2/0). Justifier.
 
Comparer ces 2 mouvements et montrer que \(\theta_{1/0}=\theta_{2/0}\) quelle que soit la position des deux biellettes.
 
En déduire la nature du mouvement Mvt(3/0).
 
Tracer les trajectoires \(T_{A\in 2/0}\) et \(T_{B\in 1/0}\).
 
Préciser alors le mouvement Mvt(3/0).
 
En déduire la nature des trajectoires \(T_{E\in 3/0}\) et \(T_{F\in 3/0}\). Tracer ces trajectoires.
 
Placer les points E’ et F’, positions finales des points E et F, sachant que 45° ≤ θ ≤ 135°. Justifier.
 
Colorier la surface balayée par le balai.
 
Calculer la surface balayée par le balai pour un aller
 

Afin de mettre en mouvement les essuie-glaces, il est installé un moteur tournant à 20 tr / min sur la biellette 1.

Déterminer \(\|\overrightarrow{V_{B\in 1/0}}\|\), puis tracer, sur le 2ème schéma, \(\overrightarrow{V_{B\in 1/0}}\).
 
Comparer \(\overrightarrow{V_{B\in 1/0}}\) et \(\overrightarrow{V_{B\in 3/0}}\).
 
En déduire \(\overrightarrow{V_{E\in 3/0}}\).

Distances réelles (pour calcul de l’échelle des dessins) :
AB = CD = 51 mm AD = BC = 600 mm EF = 460 mm

 

 

 

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