Thermique

Les grandeurs thermiques

Énergie thermique

Chaleur \(Q\) (Joule J)

La chaleur est la quantité d’énergie thermique contenue dans un corps (une quantité de matière solide, liquide ou gazeuse), ou échangée entre deux corps.

Puissance thermique

Flux thermique \(\Phi\) (Watt W)

\(\bbox[#FAC,5px, border:2px solid black]{\large{\Phi=\frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{d} t}}}\)

Flux thermique surfacique \(\varphi\) [W.m^-2]

Température

\(T\) (Kelvin K)

\(\bbox[5px, border:1px solid black]{\large{0\;\text{°C}=273,15\;\text{K}}}\)

 

 

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Fonctions de la chaîne de puissance

Dans le domaine thermique …

Stocker

Matière (énergie interne) : caractérisée par la capacité thermique d’un corps \(C\) [J.K^-1], ou la capacité thermique massique (appelée aussi chaleur spécifique) \(c\) [J.kg^-1.K^-1] d’un matériau.

\(\Delta Q=C\cdot\Delta T\)

La capacité thermique d’un corps est une grandeur qui mesure la chaleur qu’il faut lui transférer pour augmenter sa température de 1 kelvin.
Inversement, elle permet de quantifier la possibilité qu’a ce corps d’absorber ou de restituer de la chaleur quand sa température varie.

 

Convertir

Effet joule (résistance électrique) : énergie électrique → énergie thermique

Puissance : \(\bbox[#FAC,5px, border:2px solid black]{\large{\Phi=P_{\text{électrique}}=R\times i^2}}\)

Applications : radiateur, four, grille pain, …

 

Effet thermoélectrique (module Peltier) : énergie électrique ↔ énergie thermique

Puissances :

Puissance thermique prélevée : \(\Phi_f=S_m\cdot T_f\cdot i\)

Puissance thermique prélevée : \(\Phi_c=S_m\cdot T_c\cdot i\)

 

 

avec :

• \(S_m\) : coefficient d’effet Seebeck
• \(R\) : résistance électrique du module

 

• énergie électrique → énergie thermique (refroidissement) : \(\Phi_f=\Phi_c-R\cdot i^2\)
• énergie thermique → énergie électrique (récupération d’énergie) : \(u\cdot i=\Phi_f-\Phi_c\)

 

Applications : glacières électriques, …

 

Frottement mécanique : énergie mécanique → énergie thermique

Puissance : \(\Phi=P_{\text{mécanique}}P=F_f\times V\)

Application : freinage, …

 

Réaction chimique (combustion ou autres réactions exothermiques)

 

 

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Les processus de transfert de la chaleur

Conduction

Transmission de la chaleur dans un matériau par agitation thermique de ses atomes (pas de mouvement de matière).

Exemple : barre chauffée à une de ses extrémités

 

Cas d’une paroi :

\(\bbox[#FAC,5px, border:2px solid black]{\large{\Phi_{1\to 2}=\lambda \frac{S}{e}\left(T_1-T_2\right)}}\)

avec :

• • \(S\) : surface de la paroi [m²]
  • \(e\) : épaisseur de la paroi [m]
  • \(\lambda\) : conductivité thermique (propre au matériau) [W.m^-1.K^-1]

 

 

 

Convection

Transmission de la chaleur dans un fluide (liquide ou gaz) par déplacement de matière.

Cas d’une paroi :

Air à la température \(T_1\) contre paroi à la température \(T_2\)

\(\bbox[#FAC,5px, border:2px solid black]{\large{\Phi_{1\to 2}=h\;S\left(T_1-T_2\right)}}\)

avec :

• • \(S\) : surface de l’échange [m²]
  • \(h\) : coefficient de convection thermique (dépend de l’orientation de la paroi, de l’agitation du fluide, …) [J.m^-2.K^-1]

 

 

Rayonnement

Émission

Quelle que soit sa température, un corps émet un rayonnement, de flux thermique surfacique \(\varphi\) proportionnel à sa température à la puissance 4.

\(\varphi=\epsilon\sigma T^4\)

avec :

• • \(\sigma\) : constante de Stefan-Boltzmann (\(5,67\cdot 10^{-8}\) W.m^-2.K^-4)
  • \(\epsilon\) : émissivité du corps (de 0 à 1 pour un corps noir)
  • \(T\) : température [K]

 

Absorption, réflexion-diffusion

…

 

Sources : https://planet-terre.ens-lyon.fr/ressource/bilan-radiatif-terre1.xml