Télescope – asservissement altitude
Bibliothèques Simulink nécessaires :
- Bibliothèque SII
- Simscape Electrical
- Simscape Multibody
- Simscape Multibody Multiphysics Library
Description du télescope
Le télescope Meade ETX90 est un produit à destination d’astronomes amateurs caractérisé par sa facilité de mise en œuvre grâce à son alignement simplifié et son suivi automatique.
Le mouvement du tube (objectif) est obtenu grâce à deux motoréducteurs :
Objectifs et Cahier des Charges
Régler les paramètres de la boucle permettant l’asservissement en altitude du tube du télescope, dans le respect du CdCF.
Vérifier les performances du mouvement
Le déplacement pour la visée d’un astre doit être rapide :
- viser un astre, en mode, à une vitesse angulaire supérieure ou égale à 4,5°/s,
- cette vitesse doit être atteinte en moins de 1s
Ajuster les paramètres de commande pour obtenir les performances attendues
L’astre doit apparaître au centre du champ de vision. En dessous de 0,5° d’écart angulaire avec la cible, le système passe en mode « asservissement » afin de stabiliser la vision :
- la visée est considérée comme « stable » lorsque la variation de l’écart angulaire est inférieure à 15 secondes d’arc par seconde,
- se stabiliser en moins de 1s.
- stabiliser la position de telle sorte que l’écart angulaire entre le tube et la direction de l’astre ne dépasse pas une minute d’arc,
Optimiser les paramètres pour permettre la prise de vue
La photo, prise en pause très longue, doit être nette :
- le déclenchement de la prise de vue doit pouvoir démarrer 10 secondes après l’entrée dans le mode « asservissement »,
- suivre l’astre visé pendant toute la durée de la prise de vue (1h) avec un écart inférieur à 1,3 secondes d’arc (pouvoir de résolution de l’objectif) entre le début et la fin de la prise de vue.
1 minute d’arc = 0,0166667 degrés
1 seconde d’arc = 0,000277778 degrés
Vous répondrez aux questions sur un document texte (MS Word, LibreOffice Writer ou Texte Cryptpad).
La présentation doit être claire, concise, soignée, et comporter des captures d’écran et photos pertinentes.
Documents techniques
Description du motoréducteur d’altitude
Caractéristiques du moteur
| TENSION | à VIDE |
Au régime nominal | Rotor calé | |||||
| Nominale | Vitesse | Courant | Vitesse | Courant | Couple | Puissance | Couple | Courant |
| tr/min | A | tr/min | A | mN·m | W | mN·m | A | |
| 12V | 10000 | 0,07 | 8000 | 0,43 | 4 | 3,3 | 18 | 1,7 |
Préparation
- Télécharger le dossier (compressé) du modèle multiphysique du télescope :
Telescope_AstroLab.zip
- Le dézipper dans le dossier de travail (à coté du document texte)
Lancer MATLAB , puis ouvrir le modèle Telescope_AstroLab.slx .
Analyse du modèle
Paramétrage du modèle
Réducteur
Le rendement mécanique d’un engrenage droit est \(\eta_d=0,85\), celui d’un engrenage à roue et vis sans fin est \(\eta_v=0,3\).
Moteur
Simulation et analyse
La hauteur de l’étoile est donnée en consigne par le bloc Hauteur étoile.
Le mouvement va donc se dérouler en deux phases :
- visée de l’étoile en mode « vitesse rapide »
- suivi de l’étoile en mode « asservissement »
Mesure de la vitesse « rapide »
- Blocs utiles :
- Derivative :
- Terminator :
- Pour ajouter un signal sur le display d’un scope, voir Afficher des courbes
Mouvement rapide
Lancer la simulation 
(durée 1.5 secondes : 
)
Stabilisation
Temps de réponse
La position doit être « stable » 1 seconde après le passage en mode « Asservissement ».
Le CdCF précise que le tube est considéré comme « stable » lorsque la variation de l’écart angulaire est inférieure à 15 secondes d’arc par seconde
Les paramètres d’élaboration de la commande (Gain du correcteur, …) ne sont pas encore réglés.
Lancer la simulation (durée 10 secondes environ)
Elle ne respecte pas le cahier des charges
Précision
Le cahier des charges stipule qu’après stabilisation, l’écart angulaire entre le tube et la direction de l’astre ne doit pas dépasser une minute d’arc.
Suivi d’une étoile
Pour simuler le suivi d’une étoile il faut remplacer le bloc Hauteur constante par le bloc Hauteur étoile, qui simule la variation de hauteur de l’astre à suivre.
- Commenter le bloc Hauteur Constante et décommenter le bloc Hauteur étoile (clic-droit sur le bloc, puis Comment out / Uncomment)
- Régler la durée de simulation pour l’adapter à la durée de la prise de vue spécifiée dans le CdCF,
- Régler le Gain Proportionnel à 21.
Attention au positionnement du curseur 1 !
La correction proportionnelle ne suffit pas à respecter ce critère de précision. Il faut utiliser un correcteur Intégral, qui a pour principal intérêt d’annuler les erreurs statiques.
- Remettre le Gain Proportionnel à une valeur permettant d’assurer le temps de réponse attendu (choisir une valeur de 18).
- Commencer avec un Gain Intégral à 1
Bonjour,
j’ai téléchargé le modèle matlab et installés les librairies qui vont avec, mais j’ai un message d’erreur un fichier .m manquant ?
Je ne sais pas si c’est rédhibitoire pour la suite. Je suis enseignant mais sans aucune formation en multiphysique, je trouve votre site particulièrement intéressant.
Cordialement
Bertrand
Détail de l’erreur : Workspace for block diagram ‘Telescope_AstroLab’ was not loaded because an error occurred while loading the MATLAB-file ‘P:\SSI_BP\Labo\Dossiers Techniques Systèmes Labo\AstroLab\Documents_pedagogiques\Modele_Matlab\Telescope_AstroLab_SM_DataFile1.m’.
Caused by:
Cannot reload workspace from non-existing data source file ‘P:\SSI_BP\Labo\Dossiers Techniques Systèmes Labo\AstroLab\Documents_pedagogiques\Modele_Matlab\Telescope_AstroLab_SM_DataFile1.m’
Bonjour
Merci d’avoir remarqué ce problème. La solution est simple.
Depuis la fenêtre Simulink, accéder au « Model Explorer »
Dans « Model Hierarchy » (à gauche), cliquer sur Telescope_Astrolab/Model Workspace
Dans les propriétés de ce « Model Workspace » (à droite) supprimer tout ce qui est contenu dans le champ « File Name ».
Appliquer et sauvegarder
Bonne journée !
Bonjour,
Malgré l’installation des librairies, la simulation renvoie des erreurs concernant certains bloc non reconnus.
Par exemple : Cannot find library called ‘forcesPS_lib’.
Source block :forcesPS_lib/Math/PS Calculate qz
Bien cordialement,
Benoit
Bonjour
Il faut installer cette bibliothèque :
https://fr.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/37636-simscape-multibody-multiphysics-library
Si quelqu’un repasse par là dans le futur, ça a marché pour moi quand j’ai installé la version 2020 du package cité. J’avais le même message d’erreur avec la version 2022.
Merci Cédric pour toutes tes ressources !