Borne solaire

Objectif

Simuler le comportement d’une borne solaire de jardin afin de déterminer au mieux ses capacités d’éclairage.

CdCF : éclairer le jardin toute la nuit, quel que soit le jour de l’année !

Description du système

Borne solaire de jardin « low cost ».

Chaînes fonctionnelles

Données techniques

 

Ressources

Cellule Photowatt poly 125×125

 


Modélisation

Initialisation du modèle

Créer un nouveau modèle en suivant les recommandations de base.

 

Ajout des composants

Panneau solaire

Bloc Solar Cell, associé à un convertisseur de signal Simulink-PS :

Batterie

Bloc Battery

LED

Une diode en série avec une résistance :

 

Modélisation de l’irradiance solaire

Grâce à la bibliothèque SSI, on peut simuler l’irradiance du soleil sur une surface inclinée, à une date et une latitude donnée.

en utilisant un bloc Clock pour faire évoluer l’heure au fur et à mesure de la simulation.

 

Construire une première version du modèle de borne solaire avec tous ces composants.

Correction

 

Paramétrage du modèle

Panneau PV

Une cellule solaire se comporte ainsi :

  • sa tension en circuit ouvert (Open-circuit voltage, Voc) est une constante (proche de 0,6V) qui ne dépend pas de sa taille,
    • Pour obtenir un panneau avec une tension plus élevée, il faut relier plusieurs cellules en série.
  • son courant de court-circuit (Short-circuit current, Isc) est proportionnel à sa taille.
    • Pour obtenir un panneau avec un courant différent, il faut en modifier la surface (découper une cellule ou en relier plusieurs en parallèle).

 

 

Si on fait l’hypothèse que le type de cellule utilisé dans la borne possède les caractéristiques de la plus « mauvaise » cellule Photowatt

Calculer les paramètres à renseigner dans le bloc Solar Cell.

Correction
  • Surface mesurée : \(30\times 4\times 4=480\;\text{mm}^2\)
  • Surface cellule complète : \(125,5\times 125,5=15750\;\text{mm}^2\)

Sur la photo, on distingue 4 cellules :

Estimer la puissance nominale du panneau solaire (\(I_{sc}\times V_{oc}\)) et comparer avec la puissance de la LED annoncée par le constructeur de la borne. Conclure quant à la possibilité de répondre au CdCF dans ces conditions.

Correction
\(I_{sc}\times V_{oc}=4,5\times\frac{480}{15750}\times 0,59=0,08\;\text{W}\)

La puissance effective, d’après l’allure de la courbe caractéristique d’un panneau solaire, sera environ \(0,06\;\text{W}\), ce qui est très inférieur aux \(0,12\;\text{W}\) de la LED.

Dans ces conditions, il  ne sera jamais possible d’éclairer tout le jardin pendant toute la nuit : il faudrait que le jour dure deux fois plus longtemps que la nuit (et on ne tient pas compte des rendements de charge/décharge de la batterie ) !

 

LED

On configure le bloc diode de la manière suivante :

Remarque : en réalité une LED possède une tension directe de 3,2V environ. Or la batterie de la borne solaire a une tension de 1,2V seulement, et ne peut donc pas allumer la LED ! Le circuit est doté d’un convertisseur de tension 1,2V → 4,8V (x4), non étudié ici. En apparence, la tension directe vaut donc 0,8V (3,2/4).

 

Résistance

La résistance sert à limiter le courant traversant la LED. Étant donnée la faible puissance du panneau solaire, on décide d’utiliser la LED à une puissance de 0,04 W.

Calculer la valeur de la résistance permettant d’obtenir la puissance nominale de la LED, et le courant nominal consommé par la LED.

Correction

Puissance nominale LED : \(P=0,04\;\text{W}\) ;

\(P=\frac{U^2}{R}\) ;

\(R=\frac{U^2}{P}=\frac{1,2^2}{0,04}=36\;\Omega\)

Le courant consommé par la LED sera : \(I=\frac{U_{bat}-V_f}{R}=\frac{1,2-0,8}{36}=11\;\text{mA}\)

 

Batterie

La courbe caractéristique de décharge d’une batterie a la forme suivante :

source : National Renewable Energy Laboratory

Le modèle Simscape Behavioral battery model ne prend pas en compte la zone exponentielle. Aussi il faut le paramétrer de la manière suivante :

La courbe caractéristique de décharge d’une batterie Ni-MH est la suivante :

source : energizer

Calculer les paramètres à renseigner dans le bloc Battery (paramétrer la charge initiale à 0,01 Ah).

Correction

Le modèle Simscape attend des valeurs de tension « à vide ». Sur la courbe, il faut donc lire les valeurs au sommet des « pointes » (10mA pulse).

On estime que la tension atteint 1,2V à 90% de DOD (Depth Of Discharge), soit une capacité restante (AH1) de (1-0,9)x0,6=0,06Ah

 

 

Instrumentation

Les instruments de mesure sont des Ampèremètres (Current Sensor) et Voltmètres (Voltage Sensor), auxquels il faut relier un convertisseur de signal PS-Simulink :

 

Mettre en place des instruments afin de mesurer :

  • la tension aux bornes de la batterie : U_bat
  • le courant fourni par le panneau solaire : I_pv
  • la tension aux bornes de la LED : U_led
  • le courant consommé par la LED : I_led

 

Nommer les signaux

ne pas oublier de les terminer par un bloc Terminator :

 

Relier les signaux à un Scope organisé en 3 écrans :

(voir l’article Afficher des courbes )

  • Irradiances (émise par le soleil et reçue par le panneau)
  • Courants
  • Tensions

Régler le Scope de manière à visualiser les légendes des signaux.

Correction

 

 


1ère simulation

Paramétrage

Durée de simulation

On décide de régler la durée de la simulation sur 2 jours, afin d’atteindre un semblant de régime permanent le deuxième jour.

Saisir la durée de simulation (en secondes)

Correction

 

Solveur

On règle le solveur en mode Pas-constant :

 

Simulation et analyse

Lancer une simulation

A l’aide des courbes obtenues, estimer la durée pendant laquelle la LED éclaire. Conclure quant au respect du CdCF.

Correction

Au regard du courant traversant la LED, celle-ci ne brille que peu de temps après la tombée de la nuit, et le courant étant faible, la luminosité doit l’être également.

 

 


Contrôle de l’allumage/extinction

Il faut impérativement éteindre la LED le jour et l’allumer uniquement la nuit !

L’information jour/nuit sera donnée par le signe du courant à la sortie du panneau PV.

Il faut utiliser un interrupteur (Switch) piloté par la valeur du courant fourni par le panneau solaire.

 

Analyser propriétés de ce switch, régler ses paramètres, et le relier au courant fourni par le panneau solaire (rajouter des blocs Simulink si besoin).

Correction

Il faut « inverser » le signal « courant » pour modifier le comportement du switch, à l’aide, par exemple, d’un bloc Gain :

 

Simulation et Réglages

Boucle algébrique

Le solveur averti qu’il y a une boucle algébrique :

Afin d’éviter des erreurs de calcul, il faut corriger ce problème :

  • identifier la boucle algébrique :

  • y insérer un bloc Memory :

 

Analyse des résultats

Lancer une simulation

A l’aide des courbes obtenues, estimer la durée pendant laquelle la LED éclaire. Conclure quant au respect du CdCF.

Correction

La durée d’éclairement est nettement plus longue, mais se termine avant le lever du jour. D’autant qu’en fin de nuit, le courant dans la LED (donc la luminosité) est très faible !

 


Protection de la batterie

La tension d’une batterie Ni-MH ne doit en aucun cas descendre en dessous de 1V, sous peine d’une détérioration irréversible !

Il faut donc ouvrir le circuit avant que la batterie atteigne cette tension de seuil.

On se propose d’utiliser un bloc MATLAB Function pour piloter le switch :

Ajouter et connecter un bloc MATLAB Function sur le modèle, puis compléter le code MATLAB ci-dessous :

 

Correction

Lancer une simulation

A l’aide des courbes obtenues, estimer la durée pendant laquelle la LED éclaire. Conclure quant au respect du CdCF.

Correction

La durée d’éclairement est raccourcie, mais la santé de la batterie est préservée !

 

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