Énergie et puissance

Notions de Puissance et d’Énergie

L’énergie est une mesure de la capacité d’un système à :

  • produire un travail entraînant un mouvement : énergie mécanique,
  • un rayonnement électromagnétique : énergie lumineuse,
  • ou de la chaleur : énergie thermique.

L’énergie peut prendre plusieurs formes, et fournit une certaine quantité d’ « entité » :

  • énergie électrique : fournit de la charge électrique (\(q\))
  • énergie mécanique : fournit une quantité de mouvement (\(p=mv\))
  • énergie thermique : fournit de la chaleur (\(Q\))
  • énergie hydraulique : fournit un volume de liquide (\(V\))
  • énergie chimique
Puissance Watt (W)
1 W = 1 J/s
Énergie Joule (J)
1 J = 1 W.s

La puissance est la quantité d’énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. La puissance correspond donc à un débit d’énergie : deux systèmes de puissances différentes pourront fournir le même travail (la même énergie), mais le système le plus puissant sera le plus rapide.

 

 

Cas général Cas d’une puissance constante
L’énergie est l’accumulation de puissance pendant une durée \(T\).

Expression intégrale :

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{E=\displaystyle \int_{T}^{} P(t) \, \mathrm{d}t}}\)

(somme des énergies infinitésimales \(P(t) \, \mathrm{d}t\) sur une période \(T\))

Expression simplifiée :

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{E = P \times t}}\)

 

La puissance dérive de l’énergie \(\color{green}[W] = \frac{[J]}{[s]}\)
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{P(t) = \frac{\mathrm{d}E(t)}{\mathrm{d}t}}}\)

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{P = \frac{\Delta E}{\Delta t}}}\)


Expressions de la puissance

Puissance = grandeur d’effort x grandeur de flux

Puissance mécanique de rotation

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{P=\color{red}C \times \color{blue}\omega}}\)

\(\Large{\color{red}C}\) : couple [Nm] (newton-mètre)

\(\Large{\color{blue}\omega}\) : vitesse angulaire [rad/s] (radian pas seconde)

voir aussi l’énergie mécanique

 

Puissance mécanique de translation

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{P=\color{red}F \times \color{blue}v}}\)

\(\Large{\color{red}F}\) : force [N] (newton)

\(\Large{\color{blue}v}\) : vitesse linéaire [m/s] (mètre par seconde)

voir aussi l’énergie mécanique

 

Puissance électrique

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{P=\color{red}U \times \color{blue}i}}\)

\(\Large{\color{red}U}\) : tension [V] (volt)

\(\Large{\color{blue}i}\) : intensité du courant [A] (ampère)

voir aussi l’énergie électrique

 

Puissance hydraulique

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{P=\color{red}p \times \color{blue}{q_v}}}\)

\(\Large{\color{red}p}\) : pression [Pa] (pascal)

\(\Large{\color{blue}{q_v}}\) : débit volumique [m3/s] (mètre cube par seconde)

 

 

Transmission de puissance dans une chaîne de puissance

Composant de la chaîne de puissance

Une chaîne de puisance est constituée de composants dont certains ont pour but de modifier les caractéristiques de la puissance :

  • nature : électrique, mécanique, …
  • grandeurs d’effort ou de flux

 

Du point de vue de ces composants, on parlera de puissance (ou énergie) reçue, absorbée, délivrée, …

Entre ces composants la puissance circule par des liens : fils électriques, pièces mécaniques, tuyaux, …

Principe de conservation de l’énergie

 

Énergie reçue = Énergie utile + Énergie perdue

L’énergie totale consommée par un système isolé (énergie reçue) est égale à la somme de l’énergie restituée (énergie utile) et de l’énergie perdue.

Rendement

Au cours de cette opération,  la puissance de sortie (\(P_{sortie}\)), n’est pas tout à fait égale à la puissance d’entrée (\(P_{entrée}\)) : une perte de puissance a lieu, principalement par effet Joule (frottements ; déformations élastiques ; bruits ; …).

Cette perte est caractérisée par le rendement du composant, noté \(\eta\) (eta)

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{\eta=\frac{P_{sortie}}{P_{entrée}}}}\)

 


Modes de Conversion de l’énergie

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