Mouvements, trajectoires et vitesses
Étude des mouvements d’un vélo
La roue avant d’un vélo roule sans glisser sur le sol. Le point de contact entre ces deux solides est appelé \(A\).
Définir les mouvements suivants : \(Mvt_{2/0}\), \(Mvt_{1/2}\) et \(Mvt_{1/0}\).
Tracer les trajectoires : \(T_{C\in 2/0}\), \(T_{B\in 1/0}\) et \(T_{B\in 2/0}\) puis \(T_{A\in 1/2}\), \(T_{A\in 1/0}\) et \(T_{A/0}\).
Le vélo avance à \(30\;\text{km/h}\).
Tracer les vitesses : \(\overrightarrow{V_{C\in 2/0}}\), \(\overrightarrow{V_{B\in 1/0}}\), \(\overrightarrow{V_{A\in 1/0}}(t_0)\), \(\overrightarrow{V_{A/0}}(t_0)\) et \(\overrightarrow{V_{A\in 1/0}}(t_1)\). Justifier.

Calculer leurs normes.
On soulève la roue avant. Le vélo étant à l’arrêt, on la fait tourner vers l’avant à une vitesse de \(\omega_{1/2}=3\;\text{tr/s}\).
Le rayon extérieur de la roue est \(R=35\;\text{cm}\) ; le rayon intérieur de la jante est \(r=30\;\text{cm}\).
Tracer sur la figure suivante les vitesses \(\overrightarrow{V_{D\in 1/0}}\) et \(\overrightarrow{V_{A\in 1/0}}\). Justifier.

Calculer les normes de ces vitesses.