Les signaux physiques
On appelle signal physique l’évolution d’une grandeur physique au cours du temps
On s’intéresse principalement aux signaux physiques lorsqu’il s’agit de porter une information.
Exemple : un signal électrique est la variation d’une grandeur électrique (courant ou tension) dans le temps,
Un signal électrique peut « porter » une information d’une autre nature (température, intensité lumineuse, pression sonore, …)
Classification des signaux
Il existe 3 grands types de signaux :
Les signaux analogiques
Un signal analogique représente l’évolution d’une grandeur analogique, qui peut prendre une infinité de valeurs différentes.
Exemple : tension délivrée par un microphone
Il est souvent continu, car de nombreuses grandeurs physiques ne peuvent pas changer instantanément.
Exemple : une tension peut être discontinue, mais la vitesse d’un corps ne peut pas l’être !
Remarque : l’information associée à un signal analogique peut être portée par différentes caractéristiques du signal (amplitude, fréquence, forme, ..) (voir modulation des signaux)
Les signaux logiques
Une grandeur logique ne peut prendre que deux valeurs distinctes ; elle porte une information binaire.
Un signal logique est donc discontinu et chacune des valeurs correspond à une logique particulière.
Exemple : tension délivrée par un capteur de présence, seuil de température, …
Remarque : le graphique représentant l’évolution dans le temps d’un signal logique s’appelle un chronogramme.
Les signaux numériques
Ils peuvent résulter de la quantification d’un signal analogique (échantillonnage et quantification).
Les signaux numériques série sont des signaux logiques qui représentent un nombre codé en binaire.
Exemple : signal numérique circulant à travers un port USB
Pour en savoir plus, voir L’information.
Les signaux périodiques
Caractéristiques générales d’un signal périodique
Un signal périodique est caractérisé par :
- sa forme,
- sa période,
- sa valeur moyenne
Forme d’un signal
| sinusoïdal | triangulaire (symétrique ou asymétrique) |
rectangulaire |
 |
 |
 |
Période d’un signal
La périodicité d’un signal peut être quantifiée par :
- sa période \(T\) en seconde [s]
- sa fréquence \(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{f=\frac{1}{T}}}\) en hertz [Hz]
- sa pulsation \(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{\omega=\frac{2\pi}{T}}}\) en radian par seconde [rad/s]
Exemple : fréquence du courant délivré par ENEDIS : f = 50 Hz
calculer sa période :
Valeur moyenne d’un signal
On calcule la valeur moyenne d’un signal en faisant la somme, sur une période, des aires se trouvant entre la courbe et l’axe des abscisses, en comptant positives les aires situées au dessus de l’axe et négatives celles situées au dessous, puis en divisant le tout par la période.
\(\large{\text{Valeur moyenne}=\frac{\text{somme des aires positives}-\text{somme des aires négatives}}{\text{période}}}\)
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\large{V_{moy}=\frac{S^+-S^-}{T}}}\)
Remarque : sur une période, les aires situées au dessus et au dessous de la valeur moyenne sont égales :
On choisit une période (n’importe laquelle !)
\(T=4\) « unités »
\(S^+=\frac{1,5\times 3}{2}+\frac{0,5\times 3}{2}=3\)
\(S^-=\frac{0,25\times 1,5}{2}+1,25\times 1,25+\frac{0,5\times 1}{2}=2\)
\(V_{moy}=\frac{S^+-S^-}{T}=\frac{3-2}{4}=0,25\)
Remarque : l’échelle de temps n’influe pas sur le résultat !!
Amplitude d’un signal
On distingue plusieurs définitions pour l’amplitude d’un signal électrique :
- Amplitude positive = valeur maximale – valeur moyenne
- Amplitude négative = valeur moyenne – valeur minimale
- Amplitude crête à crête = valeur maximale – valeur minimale
Les amplitudes sont des valeurs positives !
Remarques : pour un signal sinusoïdal,
- les amplitudes positive et négative sont égales (on parle alors simplement d’amplitude),
- et l’amplitude crête à crête est égale au double de l’amplitude.
Signal alternatif
Si la valeur moyenne est nulle, le signal est dit alternatif.
Un signal périodique est toujours la somme d’un signal alternatif et d’un signal continu :
La valeur continue correspond à la valeur moyenne du signal périodique.
Valeur efficace
Dans le cas particulier d’un signal alternatif (un signal de valeur moyenne nulle), on définit une valeur efficace pour caractériser le fait que le passage de ce signal dans une résistance provoque un dégagement de chaleur, malgré une valeur moyenne nulle équivalent à la même tension continue.
Pour un signal alternatif sinusoïdal :
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{U_{eff}=\frac{U_{max}}{\sqrt{2}}}}\)
Cette valeur correspond à la valeur moyenne du signal redressé :
Exemple : valeur efficace du courant délivré par ENEDIS : \(U_{eff} = 230V\)
Rapport cyclique
Dans le cas particulier d’un signal rectangulaire, pour définir avec précision la forme du signal, on précise le rapport cyclique du signal.
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{\alpha=\frac{\text{durée du niveau haut}}{\text{période du signal}}=\frac{t_1}{T}}}\)
Le rapport cyclique est toujours un nombre compris entre 0 et 1 !!
Valeur moyenne d’un signal rectangulaire
Dans le cas d’un signal rectangulaire, la valeur moyenne peut être simplement exprimée en fonction de \(\alpha\) :
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{V_{moy}=\alpha V_{max}+\left(1-\alpha\right)V_{min}}}\)
Période :
Fréquence :
Rapport cyclique :
Cas du signal alternatif sinusoïdal
Un signal alternatif sinusoïdal peut être représenté par la fonction :
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{U(t)=A \sin(\omega\cdot t+\varphi)}}\)Avec
- \(A\) : amplitude [V] ou [A] ou […]
- \(\omega\) : pulsation [rad/s]
- \(\varphi\) : déphasage ou phase à l’origine [rad]
Remarque : en cas de signal sinusoïdal non alternatif, il faut ajouter la valeur moyenne à l’expression :
Le signal alternatif sinusoïdal suivant peut s’écrire par la fonction :
\(U(t)=A \sin(\omega t+\varphi)\)