Élaboration d’un schéma cinématique

Réaliser la modélisation cinématique d’un mécanisme revient à construire un schéma cinématique, une représentation simplifiée d’un mécanisme permettant une meilleure compréhension du fonctionnement.

Cette démarche requière de suivre scrupuleusement certaines étapes.

Exemple : modélisation cinématique d’un micromoteur de modélisme :

1 – Regroupement des pièces en ensembles solides

On regroupe les pièces dans des ensembles (appelés classes d’équivalence cinématique) :

pour une phase de fonctionnement donnée, on recherche les ensembles de pièces cinématiquement liées (immobiles les unes par rapport aux autres).

Exemple : ce micromoteur d’avion de modélisme comporte plusieurs dizaines de pièces, mais uniquement 4 solides :

Remarque : sont exclues de cette étude :

  • les pièces non solides pour des raisons fonctionnelles (joints, ressorts, roulements, …)
  • les pièces intervenant dans les fonctions hydrauliques ou pneumatiques du système (clapets, …)

À chaque solide doit être attribué :

  • un nom (un numéro par exemple)
  • une couleur

Exemple : pour le micromoteur, on décide d’appeler les solides 0 (bâti), 1 (vilebrequin), 2 (bielle) et 3 (piston).

 

 

2 – Élaboration du graphe des liaisons

Choix d’une base pour le solide de référence (bâti)

Exemple : pour le micromoteur, on choisit la base \((\vec x, \vec y)\)

 

Recherche des contacts entre les solides

Le graphe des liaisons doit faire apparaître dans des cercles, les noms des solides et par des liens entre eux, les liaisons entre eux (quand elles existent).

Exemple : pour le micromoteur, le graphe pourra avoir la forme suivante :

Remarque, on respectera le code couleur choisi lors du regroupement des pièces en solides

 

Étude des liaisons entre les solides

Ils existe différentes approches permettant d’identifier par quelle liaison cinématique normalisée modéliser un contact entre deux solides :

  • analyse approfondie couples de surfaces en contact (plan/plan, sphère/cylindre, …)
  • analyse des degrés de liberté autorisés par la liaison (sans tenir compte du reste du mécanisme !)
  • identification de composants dont la fonction est le guidage en rotation ou en translation (roulements à billes, …)
  • ou une combinaison de ces méthodes …

 

Exemple : pour la liaison entre le carter et le piston du micromoteur :

    • on « supprime » tous les autres solides, pour ne conserver que les deux solides en liaison
    • on étudie les surfaces en contact (ici un cylindre dans un cylindre)

ou bien

    • on étudie les mouvements autorisés par la liaison seule, sans tenir compte du reste du mécanisme ! (ici une translation et une rotation de même axe)

On en déduit la nature de la liaison : pivot glissant d’axe \((A, \vec z)\)

 

Chaque liaison doit être complètement décrite (nom et éléments de situation) ; on définit les différents points nécessaires pour cela.

Exemple : pour le micromoteur, on a besoin des 3 points \(A\), \(B\) et \(C\).

Et l’on peut ainsi définir toutes les liaisons du mécanisme :

  • L0-1 : pivot d’axe \((A, \vec z)\)
  • L1-2 : pivot d’axe \((B, \vec z)\)
  • L2-3 : pivot glissant d’axe \((C, \vec z)\)
  • L3-0 : pivot glissant d’axe \((A, \vec y)\)

 

3 – Construction du schéma cinématique

Tracé des éléments de situation des liaisons

On choisi une vue adaptée.

Exemple : dans le cas du micromoteur, le plan \((\vec x, \vec y)\) convient bien.

On met en place les éléments de situation des liaisons (axes, points,…)

Remarque : seule la position relative des points est nécessaire. Inutile de respecter absolument les dimensions.

Exemple : pour le micromoteur, il faut dessiner l’axe \((A, \vec y)\)
(les axes \((A, \vec z)\), \((B, \vec z)\) et \((C, \vec z)\) sont « invisibles », car normaux au plan choisi)

 

Dessin des symboles des liaisons

On dessine les symboles normalisés des liaisons, positionnés et orientés selon les éléments de situation de chacun.

Attention à ne pas commettre d’erreur de positionnement !

Remarque : le choix de la couleur n’a pas d’influence sur le modèle cinématique.

Exemple : 4 symboles de liaisons pour le micromoteur, représentés en respectant les couleurs des solides !

Remarque : les axes et les « croix » représentant les différents points pourront alors être effacés.

 

Finalisation du schéma

On complète le schéma en reliant les symboles des liaisons entre eux.

On représentera le « bâti » par ce symbole :

Exemple : voici un schéma cinématique du micromoteur

 


Autre exemple : pompe manuelle

Regroupement des pièces en ensembles solides

Élaboration du graphe des liaisons

 

Construction du schéma cinématique

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