Physique
Grandeurs et Unités
Unités de base
| Grandeur | Unité S.I. |
|
|---|---|---|
| Nom | Symbole | |
| Longueur | mètre | \(\text{m}\) |
| Masse | kilogramme | \(\text{kg}\) |
| Temps | seconde | \(\text{s}\) |
| Courant électrique | ampère | \(\text{A}\) |
| Température | kelvin | \(\text{K}\) |
| Quantité de matière | mole | \(\text{mol}\) |
| Intensité lumineuse | candela | \(\text{cd}\) |
Une unité S.I. précédée d’un préfixe est aussi une unité S.I. :
Exemple : le méga-Watt (MW) est une unité du Système International
Voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Unités_de_base_du_Système_international
Unités dérivées (utilisées en Sciences de l’Ingénieur)
| Domaine |
Grandeur | Unité S.I. |
En unité S.I. de base |
|
|---|---|---|---|---|
| Nom | Symbole | |||
| Énergétique | Puissance | watt | \(\text{W}\) | |
| Énergie | joule | \(\text{J}\) | \(\text{N}\cdot\text{m}\) | |
| Mécanique | Vitesse | mètre par seconde | \(\text{m}\cdot\text{s}^{-1}\) | |
| Vitesse angulaire | radian par seconde | \(\text{rad}\cdot\text{s}^{-1}\) | ||
| Accélération | mètre par seconde au carré | \(\text{m}\cdot\text{s}^{-2}\) | ||
| Accélération angulaire | radian par seconde au carré | \(\text{rad}\cdot\text{s}^{-2}\) | ||
| Force | newton | \(\text{N}\) | \(\text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}^{-2}\) | |
| Couple | newton-mètre | \(\text{Nm}\) | \(\text{kg}\cdot\text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}\) | |
| Électrique | Charge électrique | coulomb | \(\text{C}\) | \(\text{A}\cdot\text{s}\) |
| Tension | volt | \(\text{V}\) | \(\text{J}\cdot\text{s}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\) | |
| Intensité de courant | ampère | \(\text{A}\) | ||
| Résistance | ohm | \(\Omega\) | ||
| Inductance électrique | henry | \(\text{H}\) | \(\text{V}\cdot\text{s}\cdot\text{A}^{-1}\) | |
| Capacité électrique | farad | \(\text{F}\) | \(\text{C}\cdot\text{V}^{-1}\) | |
| Hydraulique | Pression | pascal | \(\text{Pa}\) | \(\text{N}\cdot\text{m}^{-2}\) |
| Débit volumique | mètre-cube par seconde | \(\text{m}^3\cdot \text{s}^{-1}\) | ||
| Géométrique | Surface | mètre-carré | \(\text{m}^2\) | |
| Volume | mètre-cube | \(\text{m}^3\) | ||
Préfixes
| \(10^n\) | préfixe | symbole | désignation |
|---|---|---|---|
| \(10^9\) | giga | \(\text{G}\) | Milliard |
| \(10^6\) | mega | \(\text{M}\) | Million |
| \(10^3\) | kilo | \(\text{k}\) | Millier |
| \(10^2\) | hecto | \(\text{h}\) | Centaine |
| \(10^1\) | déca | \(\text{da}\) | Dizaine |
| \(10^0\) | Unité | ||
| \(10^{-1}\) | déci | \(\text{d}\) | Dixième |
| \(10^{-2}\) | centi | \(\text{c}\) | Centième |
| \(10^{-3}\) | milli | \(\text{m}\) | Millième |
| \(10^{-6}\) | micro | \(\mu\) | Millionième |
| \(10^{-9}\) | nano | \(\text{n}\) | Milliardième |
Voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9fixes_du_Syst%C3%A8me_international_d%27unit%C3%A9s
Conversions
Unités usuelles, mais pas S.I.
Le bar est une unité de pression très couramment utilisée.
c’est celle que l’on trouve pour les recommandations des pressions de gonflage des pneus :
\(\Large{1\;\text{bar}=10^5\;\text{Pa}}\)
Pour exprimer une vitesse de rotation, on utilise souvent les tours par minute [tr/min].
c’est l’unité des compte-tours des voitures :
Et pour les vitesses, le kilomètre par heure [km/h], est une unité courante.
c’est l’unité des compteurs de vitesse des voitures :
Méthode de conversion d’unités dérivées
Vitesse angulaire
\(\large{1\;\frac{\text{tr}}{\text{min}}=1\;\frac{2\pi\;\text{rad}}{60\;\text{s}}=\frac{\pi}{30}\frac{\text{rad}}{\text{s}}}\)
Vitesse
\(\large{1\;\frac{\text{km}}{\text{h}}=1\;\frac{1000\;\text{m}}{3600\;\text{s}}=\frac{1}{3,6}\frac{\text{m}}{\text{s}}}\)
Écriture des nombres
Chiffres significatifs
Dans un nombre décimal :
- tous les chiffres de 1 à 9 sont significatifs.
- les zéros les plus à gauche ne sont pas significatifs
- les zéros les plus à droite sont significatifs (s’ils proviennent d’un calcul ou d’une mesure)
La position de la virgule du nombre n’influe pas sur les chiffres significatifs.
Exemples (les chiffres significatifs sont en gras) :
- 045,670
- 0,001468
- 123800,10
Quand il demandé une réponse comportant 3 chiffres significatifs, voici quelques exemples :
| Nombre calculé | Résultat correct | Résultat incorrect |
| 1,23456 | 1,23 | |
| 0,0123456 | 0,0123 | |
| 123456 | 123000 | |
| 12,3456 | 12,3 | |
| 8,9012 | 8,90 (8,9 toléré) |