Télescope – asservissement altitude

Bibliothèques Simulink nécessaires :

Description

Le télescope Meade ETX90 est un produit à destination d’astronomes amateurs caractérisé par sa facilité de mise en œuvre grâce à son alignement simplifié et son suivi automatique.

Le mouvement du tube (objectif) est obtenu grâce à deux motoréducteurs :

 

Objectifs

Régler les paramètres de la boucle permettant l’asservissement en altitude du tube du télescope, dans le respect du CdCF.

Vérifier les performances du mouvement

Le déplacement pour la visée d’un astre doit être rapide :

  • viser un astre, en mode, à une vitesse angulaire supérieure ou égale à 4.5°/s,

Ajuster les paramètres de commande pour obtenir les performances attendues

L’astre doit apparaitre au centre du champ de vision. En dessous de 0,5° d’écart angulaire avec la cible, le système passe en mode « asservissement » afin de stabiliser la vision :

  • la visée est considérée comme « stable » lorsque la variation de l’écart angulaire est inférieure à 15 secondes d’arc par seconde,
  • se stabiliser en moins de 1s.
  • stabiliser la position de telle sorte que l’écart angulaire entre le tube et la direction de l’astre ne dépasse pas une minute d’arc,

Optimiser les paramètres pour permettre la prise de vue

La photo, prise en pause très longue, doit être nette :

  • le déclenchement de la prise de vue doit pouvoir démarrer 10 secondes après l’entrée dans le mode « asservissement »,
  • suivre l’astre visé pendant toute la durée de la prise de vue (1h) avec un écart inférieur à 1,3 secondes d’arc (pouvoir de résolution de l’objectif) entre le début et la fin de la prise de vue.

1 minute d’arc = 0,0166667 degrés
1 seconde d’arc = 0,000277778 degrés


Documents techniques

Description du motoréducteur d’altitude

motoréducteur fourche A3H.pdf

Caractéristiques du moteur

TENSION à VIDE
Au régime nominal Rotor calé
Nominale Vitesse Courant Vitesse Courant Couple Puissance Couple Courant
tr/min A tr/min A mN·m W mN·m A
12V 10000 0,07 8000 0,43 4 3,3 18 1,7

 


Travail demandé

  • Télécharger le dossier (compressé) du modèle multiphysique du télescope et le dézipper :
    Telescope_AstroLab.zip
  • Lancer MATLAB , puis ouvrir le modèle Telescope_AstroLab.slx .

 

Analyse du modèle

Identifier la boucle d’asservissement (tracer sur le modèle).

 

Paramétrage du modèle

Réducteur

À l’aide du document détaillant le motoréducteur « Altitude », déterminer le rapport de transmission de ce réducteur \(r_a\).

Le rendement d’un engrenage droit est \(\nu_d=0,85\), celui d’un engrenage à roue et vis sans fin est \(\nu_v=0,3\).

Calculer le rendement du réducteur \(\nu_r\).

Paramétrer le bloc réducteur.

Moteur

À partir des caractéristiques du moteur, paramétrer le bloc moteur.

 

Simulation et analyse

La hauteur de l’étoile est donnée en consigne par le bloc Hauteur étoile. Le mouvement va donc se dérouler en deux phases :

  • visée de l’étoile en mode « vitesse rapide »
  • suivi de l’étoile en mode « asservissement »

 

Mesure de la vitesse

Compléter le diagramme du modèle de sorte de pouvoir afficher sur le Scope (Display 2) la vitesse angulaire du tube.

Éléments utiles

 

Mouvement rapide

Lancer la simulation

À l’aide des outils de visualisation du Scope, relever la vitesse de rotation du tube pendant la phase de déplacement rapide. Conclure quant au respect du CdCF.

 

Stabilisation

Temps de réponse

La position doit être « stable » 1 seconde après le passage en mode « Asservissement ». Le CdCF précise que le tube est considéré comme « stable » lorsque la variation de l’écart angulaire est inférieure à 15 secondes d’arc par seconde

Modifier le modèle pour que le Display 2 du Scope affiche la variation de l’écart angulaire .

Les paramètres d’élaboration de la commande (Gain du correcteur, …) ne sont pas encore réglés.

Vérifier la valeur initiale de la durée de stabilisation. Régler le Gain Proportionnel du bloc Elaboration Commande (choisir un nombre entier) afin que la durée de stabilisation respecte le CdCF.

 

Précision

Vérifier le critère de précision de visée et ajuster le Gain Proportionnel si nécessaire (à 1 près).

Expliquer la raison pour laquelle un tel écart subsiste, même après un temps de simulation très long.

 

Suivi d’une étoile

Pour simuler le suivi d’une étoile il faut remplacer le bloc Hauteur constante par le bloc Hauteur étoile, qui simule la variation de hauteur de l’astre à suivre.

  • Commenter le bloc Hauteur Constante et décommenter le bloc Hauteur étoile (clic-droit sur le bloc, puis Comment out / Uncomment)
  • Régler la durée de simulation pour l’adapter à la durée de la prise de vue spécifiée dans le CdCF,
  • Régler le Gain Proportionnel à 21.

Après une première simulation, commenter l’allure de la courbes position angulaire du tube, dans les premières secondes après la phase d’asservissement (faire un zoom sur l’axe des ordonnées !).

À l’aide des outils de visualisation du Scope , relever l’écart angulaire du tube pendant la phase de suivi (entre le début et la fin de la prise de vue). Conclure quant au respect du CdCF.

Attention au positionnement du curseur 1 !

La correction proportionnelle ne suffit pas à respecter ce critère de précision. Il faut utiliser un correcteur Intégral, qui a pour principal intérêt d’annuler les erreurs statiques.

  • Remettre le Gain Proportionnel à une valeur permettant d’assurer le temps de réponse attendu (choisir une valeur de 18).
  • Commencer avec un Gain Integral à 1

Après une première simulation, commenter l’allure de la courbe d’écart angulaire à la fin de la prise de vue.

Déterminer le Gain intégral optimum (à 1 près) permettant de respecter tous les points du CdCF.

 

 

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *