Asservissement d’un potentiomètre

Objectif : réaliser l’asservissement en position d’un potentiomètre motorisé de table de mixage

Matériel nécessaire :

 

Vous répondrez aux questions sur un document texte (MS Word, LibreOffice Writer ou Texte Cryptpad).

La présentation doit être claire, concise, soignée, et comporter des captures d’écran et photos pertinentes.

 

Préparation

  • Télécharger puis ouvrir le modèle numérique MATLAB/Simulink : asservissement_potentiometre.slx
  • Connecter l’Arduino à l’ordinateur (câble USB)
  • Brancher l’alimentation (5V) (pas sur l’Arduino ! à l’arrière de la platine !)

  • Créer puis sauvegarder aussitôt un document texte pour la rédaction.

 

Analyse du modèle fourni

Ouvrir les paramètres du bloc « Pilote moteur » (double-clic) et consulter la documentation. En déduire les plages de valeurs attendues pour les signaux « Vitesse » et « Sens ».

 

Consulter la documentation du bloc ARDUINO « Port analogique ». En déduire la plage de valeurs du signal « Mesure ».

 

En utilisant (et configurant !) les blocs fournis, compléter le modèle :

  • fermeture de la boucle d’asservissement, en utilisant un correcteur proportionnel (blocs « Comparateur » et « Gain ») ,
  • conditionnement des signaux de contrôle du moteur, pour les rendre compatibles avec les valeurs trouvées aux questions 1 et 2 (blocs « Signe », » Valeur absolue » et « Saturation »)
  • connexion des blocs d’affichage (display) : « Écart », « Mesure », « Vitesse » et « Sens ».

Appeler le professeur

Rédiger le compte rendu

 

Compilation et contrôle de l’Arduino

Dans l’onglet HARDWARE de la barre d’outils, vérifier que le mode est bien « Connected IO », puis lancer le contrôle avec « Run with IO ».

 

En affichant le scope « Réponse temporelle », il est possible de visualiser l’évolution de la réponse en temps réel.

 

Protocoles simples possibles

Enregistrement de la réponse indicielle

À l’arrêt :

  • Placer manuellement le curseur à zéro.
  • Régler la consigne à 500 (centre) sur le modèle
  • Lancer la simulation sur une durée de 1 à 5 secondes
  • Observer la réponse sur le scope

 

En fonctionnement :

  • Régler la consigne à 500 (centre) sur le modèle
  • Lancer la simulation sur une durée de 1 à 3 secondes
  • Déplacer manuellement le curseur jusqu’à une extrémité et le relâcher brutalement
  • Observer la réponse sur le scope « Réponse temporelle »

 

Mesure de l’erreur statique

En raison de l’importance des frottements secs (modèle de Coulomb), la méthode précédente ne permet pas de mesurer l’erreur statique \(\epsilon_s\) : le curseur s’arrête aléatoirement à l’intérieur d’un intervalle situé à \(\pm\epsilon_s\).

Pour mesurer \(\epsilon_s\), il faut, en fonctionnement :

  • Écarter le curseur de sa position stable ,
  • Le relâcher progressivement jusqu’à son immobilisation ,
  • Relever la valeur de \(\epsilon_s\) sur le display « Écart » (sur le modèle)

 

En suivant l’un des protocoles de mesure proposés, obtenir une réponse indicielle, puis caractériser, aussi précisément que possible, le comportement du système (précision, stabilité, rapidité). Conclure quant à l’ordre de ce système.

Appeler le professeur

Rédiger le compte rendu

 

En suivant l’un des protocoles de mesure proposés, donner la valeur de l’erreur statique \(\epsilon_s\) avec la valeur par défaut (1) du gain du correcteur proportionnel.

 

 

Réglage du gain du correcteur proportionnel

On souhaite diminuer l’erreur statique autant que possible …

Limite de stabilité

Augmenter le gain jusqu’à obtenir un comportement à la limite de l’instabilité (mais stable quand même !). Relever alors l’erreur statique avec ce nouveau gain.
(la modification des paramètres peut être réalisée sans arrêter le contrôle, réaliser plusieurs essais pour valider le comportement)

Régime amorti

Dans le cadre d’un potentiomètre de table de mixage, ce comportement n’est pas acceptable ! Il ne faut pas qu’il y ait de dépassement (et encore moins d’oscillations).

Modifier le gain jusqu’à obtenir un comportement sans oscillation ni dépassement, avec le gain le plus grand possible . Relever alors l’erreur statique avec ce nouveau gain .
(la modification des paramètres peut être réalisée sans arrêter le contrôle, réaliser plusieurs essais pour valider le comportement)

 

Conclure quant à l’effet du correcteur proportionnel sur le comportement du système.

 

Utilisation d’un correcteur à action intégrale

Afin d’obtenir une meilleure précision, on se propose d’utiliser un correcteur plus performant qu’un simple gain, capable d’appliquer une correction avec une action intégrale : ainsi la commande du moteur sera compensée si l’écart persiste dans la durée.

Remplacer le bloc « Gain » par un bloc « PID » et configurer l’action P (proportionnel) avec la valeur de gain déterminée précédemment. Laisser la valeur de l’action I (intégrale) à 1.

Lancer l’exécution et décrire le comportement.
Réaliser plusieurs essais jusqu’à obtenir un comportement satisfaisant.
(Il faut agir sur les deux paramètres P et I)

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *