Station de radiologie

La station de radiologie AFM est utilisée dans les hôpitaux pour réaliser des radiographies de toutes les parties du corps humain. Le patient est allongé sur la table d’examen. Un arceau déplace l’émetteur de rayons X et le récepteur d’images autour du malade.

Le récepteur d’images peut se déplacer le long de l’axe X sur une course de 450mm grâce à un dispositif appelé ascenseur.

Extrait du cahier des charges :

  • Vitesse maximale du déplacement: \(V_{max}=75\;\text{mm/s}\)
  • Précision du déplacement désirée : \(e=2\;\mu\text{m}\)

Codeurs disponibles : 200, 500, 1000, 2000, 2500 points

Caractéristiques des composants de transmission :

  • Système Poulies/Courroie :
    • courroie crantée
    • nombre de dents des poulies \(Z_m=17\) et \(Z_v=45\)
      (pour un système de poulies/courroie crantées, le rapport de transmission se calcule avec les nombres de dents des poulies et non leurs diamètres)

  • Système Vis/Écrou :
    • écrou à billes
    • pas \(p=5\;\text{mm}\)

 

Travail demandé

Sur le schéma ci-dessus, repérer le codeur et placer (flèches) les vitesses angulaires \(\omega_v\) (vis) et \(\omega_m\) (moteur) et la vitesse linéaire du chariot \(v\).

 

Donner les expressions des relations de comportement du système Poulies/Courroie puis Vis/Écrou, en « vitesse » (voir cours). En déduire les mêmes relations, mais en « déplacement » (angulaire : \(\Delta\theta_v\) et \(\Delta\theta_m\); ou linéaire \(\Delta x\))

 

Exprimer puis calculer numériquement le nombre minimal de points que doit posséder le codeur pour obtenir la précision souhaitée.

 

Choisir un codeur parmi ceux disponibles.

 

En déduire la précision effectivement obtenue à l’aide de ce codeur.

 

Exprimer puis calculer numériquement la fréquence de fonctionnement du codeur.

 

 

 

 

 

 

 

D’après BTS CPI 2006

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