Les Codeurs
par Arnaud BULCKE · Publié · Mis à jour
Un codeur est un dispositif de mesure de position donnant une information numérique.
- Codeur linéaire : mesure de position linéaire (distance)
- Codeur rotatif : mesure de position angulaire (angle)
Ils sont constitués de :
- une bande ou un disque doté de « zones détectables »,
- un dispositif de détection de ces zones,
- un circuit de conversion en valeur numérique.
Les technologies les plus courantes pour la détection sont :
- Barrière infrarouge ↔ Zones opaques/transparente
- Détecteur infrarouge ↔ Zones réfléchissantes/mates
- Capteur à effet hall ↔ Aimants
- Contact électrique ↔ Zones conductrices/isolantes
- …
Nous étudions un système de perçage automatique de barres en acier, constitué (voir figure ci-contre) :
- Une broche motorisée (moteur, mandrin, foret), mobile en translation sur un axe horizontal,
- Un dispositif de mise en mouvement composé :
- d’un moteur
- d’un système pignon crémaillère (diamètre du pignon : \(R = 5 cm\))
La fonction principale de ce système est de réaliser des trous sur une barre en acier (longueur maximale : 2m), avec une précision \(p\) inférieure à 0,1 mm
L’information de position ne doit pas être perdue lors d’une coupure de l’alimentation.
La position de la broche est mesurée grâce à un codeur rotatif optique, placé sur l’arbre du moteur.
Codeur rotatif optique
Un codeur rotatif optique est constitué :
- d’un disque comportant des zones opaques et transparentes,
- d’une LED infrarouge qui émet un signal lumineux,
- d’un récepteur infrarouge, placé de l’autre coté du disque :
- reçoit le signal de l’émetteur lorsque la partie transparente est entre eux :
→ information 1. - ne reçoit pas le signal lorsque la partie opaque est entre eux :
→ information 0.
- reçoit le signal de l’émetteur lorsque la partie transparente est entre eux :
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Résolution d’un codeur rotatif
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1. Question
Dans quelle unité peut-on exprimer la résolution de ce type de codeur ?
Exact
La résolution d’un capteur est la plus petite valeur mesurable par ce capteur. Elle s’exprime obligatoirement avec la même grandeur physique que celle du capteur.
Ici, le codeur mesure un angle, on peut donc exprimer sa résolution avec des unités correspondant à des angles, ou des portions de tour.
Inexact
La résolution d’un capteur est la plus petite valeur mesurable par ce capteur. Elle s’exprime obligatoirement avec la même grandeur physique que celle du capteur.
Ici, le codeur mesure un angle, on peut donc exprimer sa résolution avec des unités correspondant à des angles, ou des portions de tour.
Codeur absolu
Soit un disque de codeur rotatif optique ne comportant qu’une seule zone opaque :
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Résolution système de perçage
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1. Question
Quelle est la précision du système de perçage ?
-
(157) mm (3 chiffres significatifs ; séparateur décimal = virgule)
Exact
La précision attendue du système de perçage est une distance de 0,1 mm.
Il faut reporter la résolution angulaire du codeur jusqu’au mouvement de translation de la broche, à l’aide de la formule :
\(p=R\times r\) (avec \(r\) en radians !)
Soit \(p_1 = 50\times \pi=157\;\text{mm} >> 0,1\;\text{mm}\)
Le CdCF n’est pas respecté !
Inexact
La précision attendue du système de perçage est une distance de 0,1 mm.
Il faut reporter la résolution angulaire du codeur jusqu’au mouvement de translation de la broche, à l’aide de la formule :
\(p=R\times r\) (avec \(r\) en radians !)
Soit \(p_1 = 50\times \pi=157\;\text{mm} >> 0,1\;\text{mm}\)
Le CdCF n’est pas respecté !
-
Code binaire naturel
Le disque suivant possède cette fois deux pistes A et B (et deux couples émetteur/récepteur IR), avec des parties transparentes positionnées de telle sorte que les récepteurs soient à l’état haut lorsqu’une zone transparente les séparent de leur émetteur (piste rouge = zone opaque) :
Réaliser les chronogrammes des 2 signaux A et B.
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Chronogramme codeur absolu 2 pistes
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1. Question
Compléter la table de vérité du codeur en fonction de la position angulaire du disque.
-
B A Angle (0) (0) 0° à 90° (0) (1) 90° à 180° (1) (0) 180° à 270° (1) (1) 270° à 360°
Exact
Inexact
-
On parle dans ce cas d’un codeur à 4 points.
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Résolution codeur absolu 2 pistes
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1. Question
Quelle est la résolution de ce codeur ?
-
(90)°
Exact
Ce codeur comporte 4 positions (par tour) soit une résolution :
\(r_2=\frac{360°}{4}=90°=\frac{\pi}{2}\)
Inexact
Ce codeur comporte 4 positions (par tour) soit une résolution :
\(r_2=\frac{360°}{4}=90°=\frac{\pi}{2}\)
-
Ce type de codage s’appelle le code binaire naturel : on compte de 00 à 11 « naturellement ».
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1. Question
Quelle est alors la précision de positionnement de la broche de la perceuse ?
-
La résolution de positionnement de la perceuse est de (78) mm
Exact
\(p_2=R\times r_2=50\times \frac{\pi}{2}=78\;\text{mm}>>0,1\;\text{mm}\)
Le CdCF n’est toujours pas respecté !
Inexact
\(p_2=R\times r_2=50\times \frac{\pi}{2}=78\;\text{mm}>>0,1\;\text{mm}\)
Le CdCF n’est toujours pas respecté !
-
Mais l’utilisation du code binaire naturel peut entrainer des erreurs.
Supposons que le disque comporte un petit défaut (inévitable !) à la position 180°.
On souhaite arrêter le mouvement après un tour complet du moteur (c’est à dire lorsque l’information codeur redevient 00)
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1. Question
A quel angle de rotation le mouvement s’arrête-t-il en réalité ?
-
(180)°
Exact
Le signal devient 00 dès la position \(\pi\) car les deux zones opaques du disque se chevauchent !
Inexact
Le signal devient 00 dès la position \(\pi\) car les deux zones opaques du disque se chevauchent !
-
Ici, les 2 barrières IR (composées de 2 LED et 2 récepteurs) sont physiquement indépendantes.
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1. Question
À quelle autre position angulaire un tel effet indésirable pourrait également se produire ?
Exact
Inexact
Il existe deux angles pour lesquels les signaux sont sensés commuter simultanément … chose impossible à assurer !
Code Gray
Le code Gray (ou code binaire réfléchi) consiste en une répartition différente des 0 et des 1 sur les pistes, de telle sorte que jamais aucunes commutations (passage de 0 à 1 ou de 1 à 0) ne doivent être simultanées.
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Chronogramme codeur absolu 2 pistes
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1. Question
Quel code (BA) donne le codeur quand il est positionné à l’angle 100° ?
-
BA = (01)
Exact
Inexact
-
Réaliser les chronogrammes des 2 signaux A et B.
Avantages et inconvénients
Persistance de l’information : Le principal avantage du codeur absolu est que même après une coupure d’alimentation, le codeur indique toujours sa position ABSOLUE.
Étendue de la mesure : Le principal inconvénient est que dans le cas d’un unique disque, la position ne peut être mesurée que sur 1 tour seulement. (on peut néanmoins réaliser des codeur absolu multi-tour en incorporant un réducteur entre l’arbre et le disque, mais au détriment de la résolution !)
Précision de la mesure/Prix : Un autre inconvénient, c’est qu’il faut de nombreuses pistes (et donc beaucoup de couples émetteur/récepteur IR !) pour obtenir une bonne précision, ce qui rend ce type de capteur plutôt onéreux.
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1. Question
Combien faudrait-il de pistes pour qu’un codeur absolu puisse permettre le respect du CdCF en termes de précision ?
-
(12) pistes
Exact
Nombre de points \(n_p\) nécessaires en fonction de la résolution attendue :
\(n_p>\frac{2\pi R}{p}=\frac{2\pi\times 50}{0,1}=3142\) points
Nombre de pistes que doit comporter le codeur pour respecter la précision imposée par le CdCF :
On constate que le nombre de points du codeur dépend du nombre de piste : \(n_p=2^{\text{nombre de pistes}}\)
\(2^{11}=2048<3142<2^{12}=4096\)
⇒ Il faut donc 12 pistes !
Inexact
Nombre de points \(n_p\) nécessaires en fonction de la résolution attendue :
\(n_p>\frac{2\pi R}{p}=\frac{2\pi\times 50}{0,1}=3142\) points
Nombre de pistes que doit comporter le codeur pour respecter la précision imposée par le CdCF :
On constate que le nombre de points du codeur dépend du nombre de piste : \(n_p=2^{\text{nombre de pistes}}\)
\(2^{11}=2048<3142<2^{12}=4096\)
⇒ Il faut donc 12 pistes !
-
Codeur incrémental
Codeur à base de roue métallique dentée et capteur inductif
Le principe du codeur incrémental est basé sur le comptage des impulsions délivrées par le détecteur.
Ceci permet de palier l’inconvénient de l’étendue de la mesure.
En revanche, il n’y a plus persistance de l’information de position : en cas de coupure de courant, l’information est perdue !
Selon le type de mouvement, les « zones détectables » du codeur se trouvent régulièrement réparties …
- … sur un disque ou un cylindre : mouvement de rotation
- … sur une bande : mouvement de translation
Le pas du codeur est déterminé par la géométrie du support en mouvement.
Supposons un disque de codeur optique ne possédant qu’une seule piste de 1 point :
Le disque tourne en continu, sans changer de sens.
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1. Question
Compléter le chronogramme ci dessous en indiquant les angles parcourus à chaque front.
-
(180)° (360)° (540)° (720)° (900)°
Exact
Inexact
-
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1. Question
Combien de tours doit réaliser le codeur du système de perçage pour répondre au CdCF ?
-
N = (6,4) tours (2 chiffres significatifs ; séparateur décimal = virgule)
Exact
Au sein d’une liaison pignon/crémaillère, la relation entre le déplacement en translation \(d\) et l’angle \(\alpha\) parcouru par le pignon est donnée par :
\(d=\alpha \times R\) (\(\alpha\) en radians !)
Le CdCF précise que la barre d’acier peut mesurer jusqu’à 2 m.
On obtient donc \(\alpha=\frac{d}{R}=\frac{2}{0,05}=40\;\text{rad}\)
Soit \(\frac{40}{2\pi}=6,4\;\text{tours}\)
Inexact
Au sein d’une liaison pignon/crémaillère, la relation entre le déplacement en translation \(d\) et l’angle \(\alpha\) parcouru par le pignon est donnée par :
\(d=\alpha \times R\) (\(\alpha\) en radians !)
Le CdCF précise que la barre d’acier peut mesurer jusqu’à 2 m.
On obtient donc \(\alpha=\frac{d}{R}=\frac{2}{0,05}=40\;\text{rad}\)
Soit \(\frac{40}{2\pi}=6,4\;\text{tours}\)
-
Codeur incrémental simple voie
Sur un codeur optique, le disque n’est pas pourvu d’une seule fenêtre mais d’une succession de parties opaques et transparentes sur tout son pourtour : on parle de codeur à n points.
Pour compter les impulsions, il suffit d’incrémenter un compteur à chaque front descendant 
du signal fourni par le codeur.
On envisage d’utiliser un codeur dont le disque comporte 128 zones opaques.
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1. Question
Quelle serait la précision du système dans ce cas ?
-
[latex]p_3[/latex]= (4,9) mm (2 chiffres significatifs ; séparateur décimal = virgule)
Exact
La résolution d’un tel codeur est de \(\frac{360}{128}=2.8°=0,098\;\text{rad}\)
La précision est donc \(p_3=0,098\times 50=4,9\;\text{mm}\)
Inexact
La résolution d’un tel codeur est de \(\frac{360}{128}=2.8°=0,098\;\text{rad}\)
La précision est donc \(p_3=0,098\times 50=4,9\;\text{mm}\)
-
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Chronogramme codeur absolu 2 pistes
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1. Question
Combien de points devrait avoir le codeur pour respecter le CdCF ?
-
[latex]N_p[/latex]= (3142) points
Exact
La relation donnant la précision \(p\)en fonction de la résolution \(r\)est donnée par :
\(p=r\times R\)
Soit \(r=\frac{p}{R}=\frac{0,1}{50}=0,002\)
\(N_p>\frac{2\pi}{r}=\frac{2\pi}{0,002}=3141.6\)
On prend le nombre entier directement supérieur, soit 3142 points
Inexact
La relation donnant la précision \(p\)en fonction de la résolution \(r\)est donnée par :
\(p=r\times R\)
Soit \(r=\frac{p}{R}=\frac{0,1}{50}=0,002\)
\(N_p>\frac{2\pi}{r}=\frac{2\pi}{0,002}=3141.6\)
On prend le nombre entier directement supérieur, soit 3142 points
-
Avec le même codeur, on peut augmenter la résolution du système : il suffit de prendre en compte non plus une impulsion entière, mais une demi-impulsion.
→ comptage des fronts montants et des fronts descendants 
).
l’inconvénient d’un tel codeur est qu’il est impossible de savoir dans quel sens tourne le codeur …
Codeur incrémental double voie
Pour connaître le sens de rotation, il suffit d’ajouter une 2ème barrière IR, de sorte d’obtenir un signal décalé d’un quart de période par rapport au 1er signal.
Ceci peut être obtenu :
- Soit en décalant les barrières IR,
- Soit en rajoutant une piste décalée.
Exercices