Mesure d’une force
Force : action mécanique
Unité : Newton [N]
Jauge de déformation
Pour mesurer l’état de contrainte à la surface d’une pièce, on peut y coller une jauge de déformation ou jauge d’extensométrie (souvent appelée à tort « jauge de contrainte »).
Une jauge de déformation est un dipôle électrique, dont la résistance varie avec son allongement dans une direction.
Il peut s’agir d’un fil conducteur très fins et très long.
Une jauge de déformation permet de mesurer l’allongement de la fibre coïncidente à son axe, et par conséquent de connaitre la contrainte normale dans le plan de direction normale à son axe \((M,\vec{n})\).
La variation \(\Delta R\) de sa résistance \(R\) est donc proportionnelle à la contrainte normale en \(M\) à cette surface \(S\), avec \(M\) centre de la jauge.
\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{\frac{\Delta R}{R}=k\cdot\epsilon=\frac{k}{E}\sigma}}\)
\(k\) est appelé facteur de jauge
Il dépend essentiellement :
- de la température,
- du matériau composant la jauge.
Il caractérise la sensibilité de la jauge.
La mesure ne peut s’effectuer directement car les variations de conductibilité de la jauge sont trop faibles pour être mesurées directement avec un ohmmètre. Il est nécessaire de faire un montage en pont de Wheatstone.
Montage des jauges
Montage en quart de pont
Ce montage est le plus simple et le moins cher mais présente de nombreux inconvénient car la jauge étant éloignée des autres résistances, il faut prendre en compte la résistance induite par la longueur de câble.
de plus, les variations de températures influent sur les mesures.
Montage en demi-pont
Le montage demi-pont est couramment utilisé lorsque l’on souhaite faire des corrections en température sur matériaux à mesurer. Il est aussi utilisé pour supprimer la composante de traction (ou compression) lors de mesures de flexion.
Il est plus sensible que le montage en quart de pont.
Montage en pont complet
C’est le montage le plus courant pour les mesures de forces.
Il est insensible au variations de température.
C’est le montage le plus sensible.
Étude d’une cellule de mesure de force
Pour mesurer une force, on trouve sur le marché des composants appelés cellules, constituées de :
- un corps d’épreuve, en matière métallique (matériau élastique au comportement linéaire)
- 4 jauges d’extensométrie collées sur le corps d’épreuve, et câblées en pont de Wheatstone
Une grande partie des cellules ressemble à ceci :
Pourquoi cette forme ?
La forme particulière de ces cellules n’est pas le fruit du hasard.
Leur première caractéristique est leur forme en parallélogramme déformable, assurant que les deux extrémités restent quasi parallèles :
Simulation du déplacement (échelle 50:1)
Où coller les jauges ?
La simulation nous montre que les déformations normales dans l’axe de la cellule (ce qui précisément est mesurable par une jauge d’extensométrie).
En collant les jauges à ces emplacements, 2 d’entre elles vont s’allonger (zone rouge), tandis que les 2 autres vont rétrécir (zone bleue).
Simulation des déformations normales dans l’axe de la cellule (échelle 50:1)
Comment placer les différentes jauges A, B, C et D dans le pont de Wheatstone afin de maximiser sa sensibilité ?
Quelle orientation faut-il donner aux jauges collées sur le corps d’épreuve ?
Mise en œuvre
Mise en œuvre d’un capteur d’effort avec un Arduino
sources : https://fr.wikipedia.org/wiki/Jauge_de_déformation
Capteur résistif (FSR = Force Sensitive Resistor)
Résistance sensible à la pression qui lui est appliquée
sources : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Fichier:Force_Sensing_Resistor.jpg
https://fr.wikipedia.org/wiki/Résistance_à_capteur_de_force
Capteur piézoélectrique