Robot Dino
D’après sujet du bac S 2019
Dino est un robot enjambeur de désherbage mécanique pour légumes
Présentation
Les maraîchers, producteurs de légumes, ont besoin de désherber leurs champs pour garantir la qualité des récoltes. Une solution consiste à utiliser des herbicides, une autre à désherber mécaniquement.
L’opération de désherbage mécanique, appelée binage, ameublit la couche superficielle du sol autour des plantes cultivées à l’aide d’un soc, lame métallique passée à quelques centimètres sous la surface du sol.
Afin d’assurer un binage de qualité, le soc doit être maintenu à 2 cm sous terre. Cette position est obtenue lorsque la roue du soc est en contact avec le sol.
À cette fin, l’ensemble constitué de la roue et du soc est relié au porte-outil par une structure en parallélogramme déformable (l’ensemble de levage) qui permet à la roue de rester en contact avec le sol pour des variations de niveau de ± 3 cm.
En fonctionnement, lorsque le soc est sous terre, son angle d’incidence assure le maintien du contact de la roue avec le sol. En début d’opération et après un demi-tour effectué pour passer d’une rangée de plants à une autre, le porte-outil est descendu en position de travail et le soc repose sur le sol, mais pas la roue. Un effort minimal de 120 N ± 20 %, obtenu par un ressort, est nécessaire pour assurer l’amorçage du binage.
Travail demandé
La figure ci-dessous représente l’ensemble isolé \(E\) ainsi qu’un modèle des actions mécaniques s’exerçant sur cet ensemble afin de déterminer l’action du soc sur le sol.
Les hypothèses sont :
- Modèle plan \((O,\vec x, \vec y)\)
- Configuration correspondant à la position de référence (0 mm) de l’ensemble outil par rapport au porte-outil
- Robot à l’arrêt
Les actions mécaniques qui s’appliquent sur l’ensemble isolé E sont :
- L’action de la pesanteur au point \(G\)
avec \(m=6,25\;\text{kg}\) et \(g=9,81\;\text{m.s}^{−2}\) - L’action du sol sur le soc au point \(A\)
notée \(\overrightarrow{F_{A(sol\rightarrow E)}}\) - L’action du ressort de l’amortisseur au point \(B\)
notée \(\overrightarrow{F_{B(ressort\rightarrow E)}}\) - L’action de la biellette inférieure au point \(B\)
notée \(\overrightarrow{F_{B(inférieure\rightarrow E)}}\) - L’action de la biellette supérieure au point \(C\)
notée \(\overrightarrow{F_{C(supérieure\rightarrow E)}}\)
Pour la position de référence de la figure, la résolution des équations scalaires issues du principe fondamental de la dynamique permet de déterminer la norme de l’action de la biellette supérieure au point \(C\) :
\(\left|F_{C(supérieure\rightarrow E)}\right|=55\;\text{N}\)
On donne : \(a=112\;\text{mm}\), \(b=79\;\text{mm}\) et \(c=51\;\text{mm}\)