Odométrie

Objectif : programmer un robot à entraînement différentiel en utilisant la technique de l’odométrie.

Matériel nécessaire :

• Robot Alphabot
• Mètre ruban
• IDE Arduino

L’activité repose sur un robot à entraînement différentiel AlphaBot :

Prérequis : avoir déjà fait l’activité robot à entraînement différentiel.

Vous répondrez aux questions sur un document texte (MS Word ou LibreOffice Writer).

La présentation doit être claire, concise, soignée, et comporter des captures d’écran et photos pertinentes.

Présentation

Le robot AlphaBot

Le programme proposé permet de piloter le robot Alphabot avec 2 paramètres uniquement :

• la vitesse (en m/s) de son centre \(C\) : \(V_C=\left|V_{C\in A/0}\right|\)
• le rayon (en m) de la trajectoire de \(C\) :
  • \(R \le 0\) pour un déplacement vers la gauche
  • \(R \ge 0\) pour un déplacement vers la droite
  • \(R=\infty\) pour un déplacement en ligne droite

Pour piloter le robot selon un mouvement prédéfini, le programme utilise des tableaux de valeurs :

• un tableau T pour les différents instants du profil de mouvement
• un tableau V pour les valeurs de vitesse  \(V_C\) pour chaque instant de T
• un tableau R pour les valeurs de rayon \(R\) pour chaque instant de T
  La valeur \(\infty\) s’écrit INF.

Exemple : pour un échelon de vitesse comme ci-dessous :

On utilise les tableaux suivants :

// Profil de vitesse 
const unsigned int n = 4;  // nombre de points
unsigned long  T[n] = {0, 1000, 1001, 6000};   // instants [ms]
double         V[n] = {0, 0, 0.2, 0.2};        // vitesses [m/s]
double         R[n] = {INF, INF, INF, INF};    // rayons [m]

Remarque : on ne peut pas imposer un échelon « parfait », d’où le petit décalage de 1ms

Cahier des charges

Précision de positionnement :

• Erreur de position du centre  < 5% (du déplacement donné en consigne)
• Erreur d’orientation < 3°

Travail demandé

Trajectoire en ligne droite

On souhaite faire avancer le robot en ligne droite :

Le robot étant commandé en « vitesse », pour effectuer un tel déplacement, il faut impérativement adopter une loi d’évolution de la vitesse qui débute et qui se termine par une vitesse nulle, comme par exemple une loi en trapèze :

Remarque : les valeurs des consignes en accélération/décélération ou en vitesse doivent impérativement être inférieures aux capacités du robots.

Dans le cas contraire, on pourrait avoir un phénomène de glissement, ou bien des vitesses inférieures à la consigne, rendant impossible tout calcul d’odométrie …

On note \(a_{max}\) et \(V_{C_{max}}\) les valeurs absolues de l’accélération/décélération maximale et de la vitesse maximale dont le robot est capable.

De plus, on désire obtenir le déplacement du robot le plus rapide possible : \(a_{C}=a_{C_{max}}\) et \(V_{C_{v}}=V_{C_{max}}\).

Détermination expérimentale de \(V_{C_{max}}\) et \(a_{C_{max}}\)

Pour calculer les différents instants d’un profil de vitesse en trapèze, nous avons besoin de connaître les capacités du robot en termes de vitesse et accélération maximales.

On prend \(V_{C_{max}}=0,5\;\text{m/s}\) et \(a_{C_{max}}=1,2\;\text{m/s}^2\) …

Mesure de la performance de précision