Code hexadécimal
Le code hexadécimal permet une représentation simplifiée des nombres binaires, à l’usage des humains !
L’écriture et la lecture d’une succession de 0 et de 1 est fastidieuse pour l’homme et source d’erreurs.
100110111010010101101 (pas très lisible ! )
Pour raccourcir les mots binaires, on regroupe les bits par groupes de 4 (en partant des bits de poids faibles). Chaque groupe est alors représenté par un unique chiffre hexadécimal :
0001 0011 0111 0100 1010 1101
1 3 E 4 A D
4 bits permettant de coder 16 chiffres, il faut en ajouter 6 aux chiffres de la base 10 : on utilise les lettres de A à F.
Le saviez-vous ?
Un groupe de quatre bits s’appelle un nybble !
Conversion
Dans la pratique, la conversion binaire↔hexadécimal est très simple, il suffit d’utiliser un tableau de conversion Chiffre hexadécimal ↔ Code binaire.
| Chiffre hexadécimal | Code binaire |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Exemple : Le nombre binaire 1101 0011 est représenté par D3 en hexadécimal.
Exprimer les nombres binaires suivants en codage hexadécimal :
- 10010110b
- 1100011b
- 1111100110b
Exprimer les nombres hexadécimaux suivants en binaire :
- D6h
- FFFFh
- 123h
Notations
Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les nombres hexadécimaux des autres :
- notation préfixée :
0x123(langage C et dérivés, Python),&h123(BASIC),$123(en Pascal, et dérivés), mais aussi#123(Common Lisp, CSS, HTML),0h123(Texas Instrument) ouX'123'(COBOL) - notation suffixée : 123h, 123hex, 123 (16) (arithmétique)
Suite : codage des nombres relatifs