Codage des nombres relatifs

Pour coder en binaire les nombres relatifs, il faut réserver une partie des codes binaires disponibles (\(2^n\) pour un codage sur \(n\) bits) aux entiers positifs, et l’autre partie aux nombres négatifs.

Le code complément à 2

Le code « complément à 2 » (2 pour « base 2 »), répartit les nombres de la manière suivante :

Pour coder un nombre négatif, il faut complémenter le code binaire naturel de sa valeur absolue et lui ajouter 1.

Exemple :

le code binaire de l’entier naturel 22 sur un format 8 bits est 0001 0110

pour obtenir son code complément à 2 (pour coder le nombre relatif -22) on commence par complémenter son code binaire naturel : \( \color{#aaa}{\overline{0001\,0110} = 1110\,1001}\)

puis on ajoute 1

Remarques :

• Le nombre de bits doit être défini dans la règle : un nombre négatif n’aura pas le même code sur 8bits et 12bits

exemple : -37₁₀ = 1101 1011₂ = 1111 1101 1011₂

• le chiffre binaire de poids fort représente le signe du nombre : 0 = nombre positif ; 1 = nombre négatif