Énergie mécanique

La mécanique « classique » (ou newtonienne) est une science dont l’objet est l’étude des mouvements, des déformations et des états d’équilibre des systèmes matériels.

En mécanique classique, un système matériel est un système composé de matière (solide, fluide,…) dont la masse est constante (on parle de système matériel à masse conservative).

Ces systèmes évoluent dans un espace tridimensionnel.

Dans ce cours, nous ne traiterons que des cas de transmission unidimensionnelle de puissance (un seul axe de rotation ou de translation rectiligne), et ne considérerons que des systèmes matériels solides (indéformables).

Puissance

La puissance mécanique est le produit d’une vitesse (linéaire ou angulaire) par une action mécanique (force ou couple).

$\quicklatex{size=25}P=$ $\quicklatex{color= »#ff0000″ size=25}f$ $\quicklatex{size=25}\times$ $\quicklatex{color= »#0000ff » size=25}v$ $\quicklatex{size=25}P=$ $\quicklatex{color= »#ff0000″ size=25}c$ $\quicklatex{size=25}\times$ $\quicklatex{color= »#0000ff » size=25}\omega$
mouvement de translation mouvement de rotation

 

Les mouvements : translation et rotation

Translation
(rectiligne)
Rotation
(autour d’un axe fixe)
translation rotation
Vitesse [m/s] :
$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}$
Vitesse angulaire [rad/s] :
$\omega (t)=\frac{d\theta (t)}{dt}$

La translation (rectiligne) et la rotation (autour d’un axe fixe) sont deux cas très particuliers (mais très courants dans les systèmes techniques) de mouvements de solides.

Ils sont caractérisés par un paramètre de position : $x(t)$ ou $\theta (t)$, fonctions du temps $t$.

Les vitesses des solides en mouvement sont les variations de ces paramètres de position au cours du temps : $v(t)$ ou $\omega (t)$, également fonctions du temps $t$.

 

Les actions mécaniques : force et couple

Force Couple
$f(t)$ $c(t)$
unité :
newton [N]
unité :
newton-mètre [Nm]

La force et le couple sont deux cas très particuliers (mais très courants dans les systèmes techniques) d’actions mécaniques, c’est à dire des causes susceptibles de :

  • faire varier les vitesses,
  • maintenir immobile,
  • déformer un système matériel.

Conséquence : on ne détecte une action mécanique que par les effets qu’elle produit !

Force et couple réalisent des actions que l’on peut traduire par « pousser » et « tordre« .

Dans une étude à une seule dimension, une force et un couple agissent respectivement sur le mouvement de translation et sur le mouvement de rotation : modification de la vitesse (angulaire), maintien en équilibre.

 

Énergie mécanique

L’énergie fournie par une action mécanique s’appelle le travail ($W(t)$). Il est égal au produit de l’action mécanique par le déplacement auquel elle participe.

Travail d’une Force Travail d’un Couple
$dW(t)=f(t) \times dx(t)$ $dW(t) = c(t) \times d\theta (t)$
force couple

Actions mécaniques « Motrices » ou « Résistantes »

motrice_resistanteUne action mécanique donne (ou retire) de l’énergie à un système matériel, sous forme d’énergie cinétique (mouvement) d’énergie potentielle (altitude), …
Une action mécanique est dite motrice si elle fourni du travail au système matériel sur lequel elle s’exerce : elle augmente son énergie. Dans le cas contraire, elle est dite résistante.

 

Mesure des grandeurs mécaniques

Les grandeurs mécaniques sont en général plus difficiles à mesurer que les grandeurs électriques, ils faudra souvent employer des moyens détournés …

Vitesses

tachy2La plupart des tachymètres portatifs permettent de mesurer, par contact ou de manière optique, des vitesses linéaires ou angulaires.

 

tachyLes codeurs (absolu ou incrémentaux) permettent de mesurer une position angulaire : la vitesse est alors obtenue par dérivation.

 

Dans certains cas particuliers, il est également possible d’utiliser une caméra vidéo associée à un logiciel spécifique (exemple : logiciel libre Tracker).

 

Sur des systèmes nécessitant une mesure intégrée (à usage de la partie commande), on utilise généralement des génératrices tachymétriques (fonctionnement comparable à la dynamo).

Actions mécaniques

L’action mécanique d’un système matériel sur un autre est beaucoup plus délicate à mesurer, car il ne s’agit pas d’une grandeur « visible » et il est nécessaire d’insérer physiquement un appareil de mesure entre les deux systèmes.

Ce dernier point est plus facilement résolu lorsqu’il s’agit de mesurer les actions mécaniques aux extrémités de la chaîne d’énergie.

 

dynamometre1Dynamomètre et couplemètres sont des instruments portatifs capables de donner une mesure du couple, mais uniquement en bout de chaîne d’énergie, car ils se déforment fortement.

dynamometre2Certaines clefs dynamométriques possèdent une fonction « mesure ».

 

 

jaugesSur des systèmes nécessitant une mesure intégrée (à usage de la partie commande), on utilise généralement des capteurs comportant des jauges de déformation (ou jauges d’extensométrie), que l’on rencontre également montées en pont sur des cellules de mesure d’effort.

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