Afficheur 7 segments

Les afficheurs 7 segments sont un type d’afficheur très présent sur les calculatrices et les montres à affichage numérique : les caractères s’écrivent en allumant ou en éteignant des segments, au nombre de sept.

Quand les 7 segments sont allumés, on obtient le chiffre 8.

 

L’objectif de l’exercice est de réaliser un décodeur dont le fonction est de convertir un chiffre hexadécimal (codé sur 4 bits a, b, c d) en un caractère sur l’afficheur.

 

Compléter la table de vérité du décodeur 7 segments.
  a b c d A B D D E F G
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
×

 

Et tester avec l’application Geogebra ci dessous (cocher les cases et déplacer le curseur) :

En déduire les expressions « brutes » (non simplifiées) des valeurs booléennes des sorties (A à G) en fonction des valeurs d’entrée (a à d).
Simplifier ses expressions en utilisant les règles de l’algèbre de Boole.
Exprimer ces mêmes valeurs en n’utilisant que des opérateurs NON-ET.

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