Afficheur 7 segments

Les afficheurs 7 segments sont un type d’afficheur très présent sur les calculatrices et les montres à affichage numérique : les caractères s’écrivent en allumant ou en éteignant des segments, au nombre de sept.

Quand les 7 segments sont allumés, on obtient le chiffre 8.

 

L’objectif de l’exercice est de réaliser un décodeur dont le fonction est de convertir un chiffre hexadécimal (codé sur 4 bits a, b, c d) en un caractère sur l’afficheur.

 

Compléter la table de vérité du décodeur 7 segments.
  a b c d A B D D E F G
0                      
1                      
2                      
3                      
4                      
5                      
6                      
7                      
8                      
9                      
A                      
B                      
C                      
D                      
E                      
F                      

Et tester avec l’application Geogebra ci dessous (cocher les cases et déplacer le curseur) :

En déduire les expressions « brutes » (non simplifiées) des valeurs booléennes des sorties (A à G) en fonction des valeurs d’entrée (a à d).
Simplifier ses expressions en utilisant les règles de l’algèbre de Boole.
Exprimer ces mêmes valeurs en n’utilisant que des opérateurs NON-ET.

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