Panier de Basket
Un panier de basket, conformément à la réglementation officielle, se situe à une hauteur de \(h=3,05\;\text{m}\) du sol.
Un joueur vient de marquer un panier et ce faisant, exercer sur le cercle du panier une force \(\vec F\), de norme \(F=1400\;\text{N}\).
Écrire \(\vec F\) comme la somme de ses composantes dans la base \(\left(\vec x, \vec y, \vec z\right)\), en fonction de \(F\) et \(\alpha\) (expression littérale).
Exprimer littéralement les moments en A, B, C et D de \(\vec F\) (sous forme vectorielle), en fonction de \(F\), \(a\), \(b\), \(c\), \(h\) et \(\alpha\).
Expliquer succinctement (mais clairement !) à quelle condition géométrique le \(\overrightarrow{M_D\left(\vec F\right)}\) serait nul. Faire un schéma.
En déduire l’expression littérale de \(\alpha\) pour que cette condition soit remplie. Faire l’application numérique.