Lois fondamentales de l’électricité

Les lois fondamentales de l’électricité en régime continu (variation « lente » des grandeurs électriques  ou courant continu).

Les lois de Kirchhoff expriment la conservation de l’énergie et de la charge dans un circuit électrique.
Elles portent le nom du physicien allemand qui les a établies en 1845 : Gustav Kirchhoff.

Loi des nœuds (1ère loi de Kirchhoff)

Un nœud est une connexion qui relie au moins trois fils.

On le représente parfois avec un « point » … ou pas.

Quelques exemples de nœuds :

Sur un nœud, il ne peut pas y avoir accumulation de charges. Par conséquent :

La somme des intensités des courants qui arrivent au nœud est égale à la somme des intensités des courants qui sortent du nœud.

Dans l’exemple ci-contre, la loi des nœuds donne la relation :

\(\bbox[10px,border:2px solid black]{\Large{I_1 + I_2 = I_3 + I_4}}\) .

 

Activité
Combien de nœuds le circuit ci-dessous comporte-t-il ?

Correction

 

 

 

Loi des branches (2nde loi de Kirchhoff)

Une branche est un « chemin » passant par différents points d’un circuit.

Une maille est une branche qui forme un « circuit » fermé (« départ » et « arrivée » au même point du circuit).

Exemple :

AFBE est une branche de ce circuit (« départ » de A et « arrivée » à E)).

AGCDBFA est une maille (« départ » et « arrivée » au même point A).

 

Activité
Combien peut-on compter de mailles dans ce circuit ?

Correction

 

Remarque :
Dans une branche sans nœud, l’intensité du courant est partout la même.

La tension totale entre deux points d’un circuit électrique est égale à la somme des tensions intermédiaires.

Dans l’exemple ci-dessous, la loi des branches donne la relation :

\(U_{PB} = U_{PA} + U_{AB}\).

Corolaire : la loi des mailles.

La somme des tensions sur un circuit fermé est égale à 0V.

Dans l’exemple ci-contre, la loi des mailles donne la relation :

\(U_{NP} + U_{PA} + U_{AB} + U_{BN} = 0\)

remarque : \(u_{BN} = 0\) car sur un schéma électrique, un fil est un conducteur parfait (qui n’oppose aucune résistance au passage du courant.

 

Activité
Écrire la loi de la maille ci dessous.
Faire apparaitre sur le schéma les flèches représentant les tensions en jeu dans la maille.

Correction

\(U_{AF}+U_{FB}+U_{BD}+U_{DC}+U_{CG}+U_{GA}=0\)

 

 

 

Conventions d’écriture des tensions

Convention récepteur Convention générateur

Dipôle récepteur

Dipôle générateur.

les orientations du courant et de la tension relatives à un dipôle sont en sens inverse.

La tension s’oppose au passage du courant

les orientations du courant et de la tension relatives à un dipôle sont dans le même sens.

La tension favorise le passage du courant

 

 

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