Table de mixage

par cfaury · Publié 2 octobre 2020 · Mis à jour 18 octobre 2023

Présentation

Une table de mixage analogique est équipée de potentiomètres motorisés. Ainsi, il est possible de réaliser certaines fonctions à l’aide d’une télécommande, ou encore de les programmer à l’avance avec l’aide d’un ordinateur.

Principe de fonctionnement

Un moteur à courant continu, grâce à une poulie, entraine une courroie crantée sur laquelle est fixé un curseur.

Caractéristiques des composants

Le modèle de potentiomètre utilisé est le suivant :

Course (longueur du mouvement) : \(d=100\;\text{mm}\)

Moteur : Mabuchi FF-050SB-09250

VOLTAGE		NO LOAD		AT MAXIMUM EFFICIENCY					STALL
OPERATING RANGE	NOMINAL	SPEED	CURRENT	SPEED	CURRENT	TORQUE		OUTPUT	TORQUE		CURRENT
OPERATING RANGE	V	r/min	A	r/min	A	mN·m	g·cm	W	mN·m	g·cm	A
5.0 – 11.5	8	8100	0.023	6610	0.10	0.63	6.4	0.44	3.43	35	0.45

Diamètre des poulies : \(D=6\;\text{mm}\)

Effort résistant (dû aux frottements) : \(F=0,5\;\text{N}\)

Le rendement du système poulie/courroie est estimé à \(0,9\).

Objectif de l’étude

Le cahier des charges stipule que le potentiomètre doit être capable de parcourir toute sa course en 0.5 seconde.

La tension aux bornes du moteur est limitée à \(5\;\text{V}\).

L’objectif de cette étude est de vérifier que le cahier des charges est respecté.

Travail demandé

Calcul du temps de parcours

Représenter la chaîne de puissance sous la forme d’un synoptique, en y faisant apparaitre le moteur, le système poulie/courroie et les flux de puissance.

Préciser les natures des flux des puissances en nommant leurs composantes au dessus et au dessous des flèches représentant ces flux.

ATTENTION : le système poulie/courroie est ici utilisé comme transformateur de mouvement et non comme réducteur !

Rajouter dans les cadres des composants leurs caractéristiques.

Donner les expressions des lois de comportement (effort et flux) du moteur, puis déterminer les caractéristiques du moteur, \(K_E\) et \(R\).

Un peu d'aide ?

Pour déterminer \(K_E\) et \(R\), il faut écrire un système de 2 équations, à partir de 2 points de fonctionnements du moteur (le constructeur en donne 3 !).

Donner les expressions des lois de comportement (effort et flux) du système poulie/courroie. En déduire l’expression littérale du couple moteur en fonction de l’effort résistant. Faire l’application numérique.

En supposant que \(K_E=K_C\) , donner l’expression littérale du courant absorbé par le moteur en fonction du couple moteur. Faire l’application numérique.

En déduire l’expression littérale de la vitesse angulaire du moteur, puis celle de la vitesse linéaire du curseur. Faire l’application numérique et conclure quant au respect du cahier des charges.

Éléments de correction

Le curseur parcoure l’intégralité de sa course en \(T=0,18\;\text{s}\)

Simulation

Le modèle numérique MATLAB/Simscape suivant propose une modélisation plus « fine » de certains composants :

modélisation du moteur plus précise,
prise en compte des frottements « fluides » (efforts de frottement dépendants de la vitesse),
prise en compte de la masse du curseur.

Télécharger et ouvrir le modèle multiphysique : Potentiometre_motorise.slx

D’après ce modèle, en combien de temps le potentiomètre parcoure-t-il sa course ? Conclure quant au respect du cahier des charges.

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