Table de mixage

Présentation

Une table de mixage analogique est équipée de potentiomètres motorisés. Ainsi, il est possible de réaliser certaines fonctions à l’aide d’une télécommande, ou encore de les programmer à l’avance avec l’aide d’un ordinateur.

 

Principe de fonctionnement

Un moteur à courant continu, grâce à une poulie, entraine une courroie crantée sur laquelle est fixé un curseur.

Caractéristiques des composants

Le modèle de potentiomètre utilisé est le suivant :

Course (longueur du mouvement) : \(d=100\;\text{mm}\)

Moteur : Mabuchi FF-050SB-09250

VOLTAGE NO LOAD AT MAXIMUM EFFICIENCY STALL
OPERATING
RANGE
NOMINAL SPEED CURRENT SPEED CURRENT TORQUE OUTPUT TORQUE CURRENT
V r/min A r/min A mN·m g·cm W mN·m g·cm A
5.0 – 11.5 8 8100 0.023 6610 0.10 0.63 6.4 0.44 3.43 35 0.45

Diamètre des poulies : \(D=6\;\text{mm}\)

Effort résistant (dû aux frottements) : \(F=0,5\;\text{N}\)

Le rendement du système poulie/courroie est estimé à \(0,9\).

 

 

Objectif de l’étude

Le cahier des charges stipule que le potentiomètre doit être capable de parcourir toute sa course en 0.5 seconde.

La tension aux bornes du moteur est limité à \(5\;\text{V}\).

L’objectif de cette étude est de vérifier que le cahier des charges est respecté.

 

Travail demandé

Calcul du temps de parcours

Représenter la chaîne de puissance sous la forme d’un synoptique, en y faisant apparaitre le moteur, le système poulie/courroie et les flux de puissance.
 
Préciser les natures des flux des puissances en nommant leurs composantes au dessus et au dessous des flèches représentant ces flux.
 
ATTENTION : le système poulie/courroie est ici utilisé comme transformateur de mouvement et non comme réducteur !
 
Rajouter dans les cadres des composants leurs caractéristiques.
 
Déterminer les caractéristiques du moteur, \(K_E\) et \(R\).
 
Donner les expressions des lois de comportement (effort et flux) du moteurs et du système poulie/courroie.
 
Donner l’expression littérale du couple moteur en fonction de l’effort résistant. Faire l’application numérique.
 
Donner l’expression littérale du courant absorbé par le moteur en fonction du couple moteur. Faire l’application numérique.
 
En déduire l’expression littérale de la vitesse angulaire du moteur, puis celle de la vitesse linéaire du curseur. Faire l’application numérique et conclure quant au respect du cahier des charges.
 
Éléments de correction
Le curseur parcoure l’intégralité de sa course en \(T=0,18\;\text{s}\)

Simulation

Le modèle numérique MATLAB/Simscape suivant propose une modélisation plus fine de certains composants :

  • modélisation du moteur plus précise,
  • prise en compte des frottements « fluides » (efforts de frottement dépendants de la vitesse),
  • prise en compte de la masse du curseur.

Télécharger et ouvrir le modèle multiphysique : Potentiometre_motorise.slx

D’après ce modèle, en combien de temps le potentiomètre parcoure-t-il sa course ? Conclure quant au respect du cahier des charges.
 

 

 

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