Apports thermiques solaires sur une habitation
Objectif : quantifier puis comparer l’énergie apportée par le rayonnement solaire dans une habitation selon la couleur de son toit.
Le rayonnement solaire est d’autant mieux absorbé par un corps que la surface de celui-ci est peu réfléchissante.
Le pouvoir réfléchissant d’une surface est appelé albédo.
Dans le domaine de l’habitat, une toiture sombre absorbera mieux l’énergie solaire qu’une toiture claire.
Afin d’optimiser la consommation énergétique d’une habitation, il faudrait avoir une toiture sombre lorsqu’il fait froid, afin d’économiser du chauffage, et une toiture claire lorsqu’il fait chaud, afin d’améliorer le confort.
Bref : une toiture qui change de couleur !
L’étude qui suit porte par conséquent sur une maquette d’habitation dont le toit peut passer du noir au blanc :
Cette maquette, réalisée dans le cadre de projets de 1ère , a permis de réaliser une expérimentation :
- Pour chacune des deux configurations de toiture (noire ou blanche), avec des conditions de départ identiques (mêmes températures extérieure, intérieure et des cloisons), on irradie la toiture (irradiance constante) à l’aide de spots halogènes.
- On mesure alors la température de l’air intérieur pendant une durée de 15 minutes environ.
Vous répondrez aux questions sur un document texte (MS Word ou LibreOffice Writer).
Créer un dossier à votre nom, pour y placer ce document, ainsi que tous les autres fichiers nécessaires.
La présentation doit être claire, concise, soignée, et comporter des captures d’écran et photos pertinentes.
Traitement des mesures
Les mesures ont été réalisées grâce à un capteur de température DS18B20, et enregistrées par un Arduino UNO connecté un ordinateur. Un logiciel de type moniteur série permet de récolter les mesures.
Les fichiers .txt suivants comportent les enregistrements des températures (en °C) en fonction du temps (en ms), pour les 2 couleurs de toiture :
La mesure de la température a commencé à l’instant où les spots halogènes ont été allumés, mais l’Arduino était déjà démarré et la mesure de la température également, et par conséquent le temps de départ n’est pas à zéro.
.txt, puis les traiter de la même manière (sauf pour le graphique).
Analyse des mesures
Données
Caractéristiques de la maquette de maison :
- Matériau : bois (MDF épaisseur 3 mm, double épaisseur pour la toiture)
- Capacité thermique massique : \(c_{mdf}=0,18\;\text{J/K/kg}\)
- Masse volumique : \(930\;\text{kg/m}^3\)
- Dimensions intérieures de la maquette :
- sol : 239×194 mm ;
- hauteurs :
- avant : 120 mm
- arrière : 226 mm
- Capacité thermique massique de l’air : \(c_{air}=1005\;\text{J/K/kg}\)
Modélisation et Simulation numérique
On se propose de réaliser une modélisation thermique de la maquette de maison selon le modèle unidimensionnel ci-dessous :
Ce qui peut se traduire par le modèle multiphysique Simscape ci-dessous :
L’objectif d’un tel modèle est multiple :
- Extrapoler le comportement d’un système multiphysique à des conditions non reproductibles en laboratoire (durée, températures, …) ;
- Valider le modèle (structure, paramètres, …) afin de l’appliquer à un système que l’on ne peut pas posséder en laboratoire (trop gros, trop cher, …);
- Déterminer des caractéristiques de composant que l’on ne connaît pas par comparaison avec une expérimentation.
Toutes les constantes utiles (température extérieure, dimensions, caractéristiques des matériaux, …) sont déjà définies dans les paramètres globaux du modèle et sont consultables depuis l’onglet « Callbacks »/InitFcn », accessible en faisant clic-droit sur le fond modèle, puis « Model Properties » :
Paramétrage du modèle
Certaines caractéristiques de la maquette sont connues : dimensions, matériaux utilisés, …
D’autres sont plus difficile à connaître : réflectivité du toit, coefficients de transferts thermiques, …
Quant aux conditions extérieures au système (irradiance, températures, …) il est possible de les mesurer.
À l’aide d’un appareil de mesure on relève une irradiance moyenne de \(900\;\text{W/m}^2\) au niveau de la toiture.
Pour déterminer la portion de cette irradiance absorbée par le toit, on mesure, avec le même appareil, celle réfléchie par la toiture : \(300\;\text{W/m}^2\) pour le toit blanc, \(55\;\text{W/m}^2\) pour le toit noir.
Compléter le modèle multiphysique pour une toiture noire.
Multiplier la surface de la toiture par le coefficient d’incidence de 0,8 dû à l’angle entre la toiture et le rayonnement.
Analyse et comparaison des résultats
Lancer la simulation …
Expliquer l’écart de puissance.
Si on pousse l’expérimentation un peu plus longtemps, on constate que la température se stabilise à 35,5 °C, dans les deux cas de figure (toiture noire ou blanche).