Étude d’un moteur à courant continu

Les caractéristiques du moteur étudié (Mabuchi RS-755VC) sont données par les graphiques ci-dessous :

 

Rappeler les lois de comportement d’un moteur à courant continu.
Correction

\(U=K_E\cdot\omega+R\cdot I\)

\(C=K_C\cdot I\)

 

Sur le graphique, tracer les deux droites verticales correspondant aux deux régimes de fonctionnement particuliers :

  • Fonctionnement à vide (pas de charge)
  • Moteur calé (arbre bloqué)
Correction

 

Déterminer pour chacun de ces deux régimes, les valeurs de \(U\), \(\omega\), \(I\) et \(C\.
Correction
Grandeur Unité Moteur à vide Moteur calé
\(U\) [V] 14,4 14,4
\(\omega\) [tr/min] 20200 0
\(I\) [A] 2,7 125
\(C\) [Nm] 0 0,863

 

En déduire un système de deux équations, dont les inconnues sont \(K_E\) et \(R\), et obtenues pour les valeurs de \(U\), \(\omega\), \(I\) et \(C\) lors de ces deux régimes de fonctionnement particuliers.
Correction

\(\begin{cases}
U_c=K_E\cdot\omega_c+R\cdot I_c \\
U_v=K_E\cdot\omega_v+R\cdot I_v
\end{cases}\)

\(\begin{cases}
14,4=R\cdot 125 \\
14,4=K_E\cdot 20200+R\cdot2,7
\end{cases}\)

 

Résoudre ce système d’équations afin de déterminer les valeurs de et .
Correction

\(\begin{cases}
R=\frac{14,4}{125}=0,115\;\Omega \\
K_E=\frac{14,4-0,115\times 2,7}{20200}=6,97\cdot 10^{-4}\;\text{N}\cdot \text{tr}^{-1}\cdot \text{min}
\end{cases}\)

 

Le moteur tournant sous charge, on mesure avec des appareils de laboratoire : \(I=93\;\text{A}\) et \(N = 5300\;\text{tr/min}\).

Nommer les deux appareils utilisés.
Correction
  • Intensité du courant → ampèremètre
  • Vitesse angulaire : tachymètre

 

En utilisant les courbes caractéristiques, déterminer la valeur du couple que le moteur applique sur sa charge. Vérifier cette valeur par le calcul grâce aux lois de comportement.
Correction

\(\omega=\frac{U-R\cdot I}{K_E}=\frac{14,4-0,115\times 93}{6,97\cdot 10^{-4}}=5310\;\text{tr/min}\)

\(C=K_C\cdot I=6,97\cdot 10^{-4}\frac{30}{\pi}\times 93=0,619\;\text{Nm}\)

L’écart important sur le couple s’explique par le fait que le modèle présenté n’est pas le même que celui du cours.

Ici : \(C=K_C\cdot \left(I+I_0\right)=0,637\;\text{Nm}\)

 

Calculer le rendement du moteur à ce régime.
Correction

\(\eta=\frac{C\cdot \omega}{U\cdot I}=\frac{0,637\times 5310\pi}{30\times 14,4 \times 93}=26,4\%\)

 

 

 

Calculer le régime (vitesse angulaire) pour lequel le rendement sera le maximum.
Correction

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