Échanges thermiques d’une maison

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Objectif : quantifier par simulation les échanges thermiques au sein d’une maison et comparer le comportement de différents matériaux.

 

Vous répondrez aux questions sur un document texte (MS Word, LibreOffice Writer ou Texte Cryptpad).

La présentation doit être claire, concise, soignée, et comporter des captures d’écran et/ou photos pertinentes.

 

Modélisation

Pour modéliser le comportement thermique d’une maison d’habitation, selon un modèle unidimensionnel (tel que Simscape), on considère la maison comme un ensemble de 3 types de parois en parallèle, possédant chacune leurs propriétés (matériau, surface, épaisseur).

De part et d’autre de cet ensemble de parois, une certaine quantité d’air (finie, masse constante) à l’intérieur, et une quantité d’air infinie à l’extérieur (température constante).

Chaque paroi possède les propriétés suivantes :

Et sera modélisée ainsi avec Simscape :

 

L’ensemble est placé dans un sous-système, derrière un masque, pour obtenir une interface simplifiée :

 

Télécharger et ouvrir le modèle Simscape : maison.slx

 

En effectuant des recherches sur Internet (par exemple ici), créer (par copie du bloc « Paroi » existant) de nouveaux blocs de type « Paroi » pour les matériaux de construction suivants :

  • Bois (sapin)
  • Parpaing
  • Laine de verre
  • Brique alvéolaire
  • Vitre (double vitrage 4/16/4)
Commenter ces blocs pour une utilisation future …

 

 

Simulation

Dans un premier temps, nous considérerons une maison de forme parallélépipédique de dimensions :

  • surface au sol (carrée) : 100 m²
  • hauteur : 6 m

Les paramètres globaux du modèle sont modifiables depuis l’onglet « Callbacks »/InitFcn », accessible en faisant clic-droit sur le fond modèle, puis « Model Properties » :

 

Définir (dans les paramètres globaux) les dimensions des différentes surfaces de la maison. Ne pas les calculer, utiliser des expressions littérales !

 

Configurer le bloc « Masse d’air », en utilisant les noms des paramètres globaux, y compris la température initiale à T0.

 

Comportement d’une paroi simple

Réaliser un modèle de maison dont tous les murs (y compris la toiture) sont en béton, d’épaisseur 10 cm .

 

Réaliser des simulations de sorte de déterminer le temps de réponse à 5% de la température intérieure sous un échelon de température égal à -DT (adapter le temps de simulation en conséquence). Utiliser la fonctionnalité « Cursor Measurements » du Scope.
valeur_min doit être inférieur ou égal à valeur_max

 

Faire les mêmes simulations avec les divers matériaux envisagés (mêmes épaisseurs, sauf pour le double vitrage). Présenter les résultats sous forme de tableau.

 

Maison complète avec convection et cycle jour/nuit

À présent, on considère une maison avec un toit en double pente à 30°, et des fenêtres occupant 15% des parois verticales.

  • Les murs sont en brique alvéolaire de 30cm, doublés d’une couche de 10 cm de laine de verre.
  • La toiture est en tuiles (béton) de 3 cm, doublées d’une couche de 20 cm de laine de verre.
  • Les fenêtres sont à double vitrage 4/46/4
Modifier le modèle en associant toutes ces parois : mur-toiture-fenêtres en parallèle, parois multi-couche en série. Définir une variation de température extérieure sinusoïdale.

 

Ajouter sur les surfaces intérieures et extérieures des échanges thermiques par convection (voir coefficients ici).

 

Mettre en place des capteurs de flux thermique sur chacune des catégorie de paroi : mur, toiture et fenêtre, et les ajouté au deuxième display du scope.

 

Réaliser des simulations de sorte d’exprimer les taux de pertes thermique (en %) pour chacune des catégories de paroi. Présenter les résultats dans un tableau.

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